Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 09. 12. 2012 14:18
Princip inkluze a exkluze
Ahoj, nevím si rady se slovní úlohou.
Na taneční zábavu přišlo pět manželských párů. Určete, kolik tanců mohou odtancovat tak, že žádní manželé netančí spolu. (Tanec se začne tančit poté, co si každý z 5 párů vyhovujícím způsobem vybere tanečnici. Pokud pan X již tančil s paní Y nevadí, jen spolu nesmí tančit manželé.
Napadlo mě řešit úlohu principem inkluze a exkluze.
Nejdříve bych určila množinu všech taneční párů = 45, pak ale nevím jak postupovat u určení dalších množin.
Offline
#2 14. 12. 2012 00:50
Re: Princip inkluze a exkluze
↑ SMu:Doporučuji označit 
množinu včech tanečních párů, kdy pár 
jsou manželé (manžel a manželka). Užitím principu inkluze e exkluze určíme velikost jsednocení množin 
.
Pak už stačí jen uvážit, kolika způsoby můžeme sestavit 5 tanečních párů. Pozor, tot není počet různých tanečních párů! To, že můžeme sestavit 45 různých párů při výpočtu vlastně nebudeme potřebovat. Důležité je, kolika různými způsoby sestavíme 5 párů současně.
Offline