Matematické Fórum

sisinka1992 · 09. 12. 2012 20:21

Prosím o pomoc s příklady, nějak mi to pořád nevychází :(
1) Na kolik % musím uložit jistinu, aby vzrostla o 80% za 5 let? (výsledek by měl být 12,5%)

2) Jaké jsou každoroční odpisy z ceny stroje, když jeho cena za 8 let klesla na 1/4 původní ceny? (výsledek by měl být 16%)

Předem moc děkuji za pomoc

houbar · 09. 12. 2012 21:12

Zdravím.
K 1.)
Složené úrokování:
$J_0 \left(1+\left(u* 0,85\right) \right)^n = J$
kde n=počet úr. období
ú*0,85=úrok zdaněný

Arabela · 09. 12. 2012 21:31

Ahoj ↑ sisinka1992:,
predpokladám, že základný vzorec poznáš:
$J_{n}=J_{0}(1+\frac{p}{100})^{n}$
V prvom príklade n=5 a navyše vieš, že istina vzrastie o 80%, takže platí
$J_{n}=J_{0}+\frac{80}{100}J_{0}=J_{0}(1+\frac{8}{10})$ .
Z toho dostávaš rovnicu
$J_{0}(1+0,8)=J_{0}(1+\frac{p}{100})^{5}$ .
Vykrátime $J_{0}$ .
Ďalej je treba použiř kalkulačku. Umocníš obe strany na 1/5=0,2. Dostávaš
$1,8^{0,2}=1+\frac{p}{100}$
$1,124746\doteq 1+\frac{p}{100}$
$p\doteq 12,5$

houbar · 09. 12. 2012 22:08

↑ Arabela:
Také zdravím,
Takže nedaníme?

U druhého příkladu použít podobný vzorec jako u prvního:
$H=H_0*(1-O)^n$
H = hodnota stroje
O = procentní odpis
n = počet let
Protože by se nám blbě počítalo, přemiklíkujeme vzorec substitucí za 1-O =q :
$H = H_0 \cdot q^n$
Pak už jen vyřešit rovnici.

sisinka1992 · 09. 12. 2012 22:25

Děkuji moc :)

Matematické Fórum

#1 09. 12. 2012 20:21

Finanční matematika - úrokování

#2 09. 12. 2012 21:12

Re: Finanční matematika - úrokování

#3 09. 12. 2012 21:31

Re: Finanční matematika - úrokování

#4 09. 12. 2012 22:08

Re: Finanční matematika - úrokování

#5 09. 12. 2012 22:25

Re: Finanční matematika - úrokování

Zápatí