Matematické Fórum

taranus

ahoj. Mam problem u cauchyovy podminky u exaktni diferencialni rovnice. Zadani je takovehle

muj postup je zkracene takhle

$\int_{}^{} x^3 + xy^2 dx = 1/4 * (x^4 + 2x^2y^2)$
$\int_{}^{} x^2y + y^3 dy = 1/4 * (y^4 + 2x^2y^2)$

$V(x,y) = 1/4*(x^4 + y^4 + 2x^2y^2)$

ale nejsem schopnej dojit k vysledku ktery je uveden v zadani. poradite mi jak na to?

vanok · 10. 12. 2012 13:54

Ahoj ↑ taranus:,
Napis sem podrobne tvoje riesenie, inac je tazko povedat, kde si urobil chybu.

taranus · 10. 12. 2012 14:15

odtud uz prave nevim jak dal. nasel jsem potencial a nevim co udelat dal

vanok · 10. 12. 2012 15:51 — Editoval vanok (10. 12. 2012 15:52)

No prave preti ma zaujima, ako si sa k tomu tvoju vysledku dostal, lebo tam bude niekde chyba, ktoru chcem objavit.

Inac tu mas minimum, co treba vediet o EDR
http://en.wikipedia.org/wiki/Exact_diff … l_equation

taranus · 10. 12. 2012 15:59

ted jsem si vsiml ze jsem sem dal postup z jinyho prikladu. melo by to byt. takhle

$\int_{}^{} x + e^y dx = x^2/2 + xe^y$
$\int_{}^{} xe^y - 2 dy = xe^y -2y$

$V(x,y) = x^2/2 - 2y + xe^t$

vanok · 10. 12. 2012 16:08 — Editoval vanok (10. 12. 2012 16:09)

Najprv potebujes si nastudovat trocha teorie

Co pises nie je celkom spravne. Napr tu si mal pisat toto.

$\int_{}^{} x + e^y dx = x^2/2 + xe^y + K(y)$ , kde k(y) je funkcia nezavysla na x.

potom vyuzit, vlasnosti tvojej funkcie V....

Ake materialy si pouzival na studium?

taranus · 10. 12. 2012 16:11

skripta od nekoho z vsb

vanok · 10. 12. 2012 16:34 — Editoval vanok (10. 12. 2012 16:37)

ako to mas pri ruke, daj to inline, skontrolujem to.

Inac teoria je skor jednoducha, ale to sa mi nechce pisat, tak zacni citat odkaz co som ti uz poslal .... iste po enl. nieco najdem .a poslem to sem .

Edit: Toto je dobry odkaz
http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/DE/Exact.aspx

taranus · 10. 12. 2012 16:48

po ruce je ted bohuzel nemam

vanok · 10. 12. 2012 16:50

tak si prestuduj moj posledny odkaz, je to tam dokonale vysvetlene.

taranus · 10. 12. 2012 17:08

uz jsem prisel na to kde jsem delal chybu :)

vanok · 10. 12. 2012 17:11

Som rad ze ti moje poznamky pomohli.
A nastuduj si dokonale teoriu.

Dobre pokracovanie.

Matematické Fórum

#1 10. 12. 2012 13:36 — Editoval taranus (10. 12. 2012 13:37)

exaktni diferencialni rovnice

#2 10. 12. 2012 13:54

Re: exaktni diferencialni rovnice

#3 10. 12. 2012 14:15

Re: exaktni diferencialni rovnice

#4 10. 12. 2012 15:51 — Editoval vanok (10. 12. 2012 15:52)

Re: exaktni diferencialni rovnice

#5 10. 12. 2012 15:59

Re: exaktni diferencialni rovnice

#6 10. 12. 2012 16:08 — Editoval vanok (10. 12. 2012 16:09)

Re: exaktni diferencialni rovnice

#7 10. 12. 2012 16:11

Re: exaktni diferencialni rovnice

#8 10. 12. 2012 16:34 — Editoval vanok (10. 12. 2012 16:37)

Re: exaktni diferencialni rovnice

#9 10. 12. 2012 16:48

Re: exaktni diferencialni rovnice

#10 10. 12. 2012 16:50

Re: exaktni diferencialni rovnice

#11 10. 12. 2012 17:08

Re: exaktni diferencialni rovnice

#12 10. 12. 2012 17:11

Re: exaktni diferencialni rovnice

Zápatí