Matematické Fórum

ajucha · 10. 12. 2012 19:47

POtřebovala bych poradit s limitou fce :)
Když mám zjistit limitu: lim(x->0)[(x+1)/(ln(1+x^2))]
-do citatele si dosadim, takze mi vyjde v citateli 1
- ale co jmenovatel? kdyz si nakreslim fci: ln(1+x^2) http://www.wolframalpha.com/input/?i=f% … 281-x^2%29 tak bch rekla, ze podle obrázku je limita 0, protoze x jdouci k nule zprava i zleva je 0, ale v sesite mam napsany, ze si mam dosadit nulu zprava - proc?
děkuju :)

xfastx · 10. 12. 2012 21:41

Zdravím. U takovýchto příkladů, kdy se nedá funkce nějak upravit (na první pohled to nejde) lze zjišťovat limity zleva a zprava, pokud se limita zleva rovná limitě zprava, pak lze říci, že limita v daném bodě je rovna limitě zleva resp. limitě zprava. Proto řešíte tyto 2 limity:
$\lim_{x\to0^{+}}\frac{x+1}{ln(x^{2}+1)}$
$\lim_{x\to0^{-}}\frac{x+1}{ln(x^{2}+1)}$

Matematické Fórum

#1 10. 12. 2012 19:47

limita funkce

#2 10. 12. 2012 21:41

Re: limita funkce

Zápatí