Matematické Fórum

VendulaApp · 12. 12. 2012 17:28

Zdravim prosim o pomoc s nasledujicim prikladem

Najeete Taylorovu polynomickou funkci 2. radu funkce f(x,y) = sin(x) cos(y) v bode c = ( $\frac{\Pi }{2}$ ,0)

udelala sjem si derivace
df(x,y) /dx = cos y cos x
d2f(x,y)/dx2 = -sin x cos y

df(x,y)/dy=-sin x sin y
d2f(x,y)/d2y = -sin x cos y

dle Taylorovy vety $fc+\frac{1 }{1!}df_{c} (h)+\frac{1 }{2!}d^{2}f_{c} (h).....$

vim jak bude fc to si jen dosadim c do zadani = 1 , ale dal si nevim rady:-( prosim o pomoc

jelena · 12. 12. 2012 20:47

Zdravím,

pokud jsi použila vzorec, jako v materiálech místně (a nejen) oblíbeného autora, tak je možné, že ze samotného vzorce není dost dobře vidět jeho použití a dosazování. Následný vyřešený příklad však už tento problém odstraní. Viz str. 318 a dál.

K tomu, co jsi počítala, ještě potřebuješ výpočet druhé smíšené derivace (po dxdy), potom budeš dosazovat do vzorce. Případně se ještě ozvi. Děkuji.

VendulaApp · 12. 12. 2012 21:08

↑ jelena:
tak smisena serivace bude df(x,y)/dydx = -sinycosx .....asi ?

a po dosazeni c je to 0....a v materialech maji neco jako -(h1^2 +h2^2) a to vubec tomu nerozumim kde to vzali :-(

Vim ze to bude dle te Taylorovy veti 1+0+1/2! A ptoom prave dosadi tu zavorku s h....

jelena · 13. 12. 2012 00:05

↑ VendulaApp:

to je "nepořádně" pochopený vzorec - ve vzorci se používá totální diferenciál. Zkus snad ještě se podívat na podrobnější rozbor pro Taylor 2. řadu a na řešený příklad 5.2.6.

Matematické Fórum

#1 12. 12. 2012 17:28

Taylorova polynomicka funkce

#2 12. 12. 2012 20:47

Re: Taylorova polynomicka funkce

#3 12. 12. 2012 21:08

Re: Taylorova polynomicka funkce

#4 13. 12. 2012 00:05

Re: Taylorova polynomicka funkce

Zápatí