Matematické Fórum

adriana90 · 13. 12. 2012 12:45

Pomohl by mi prosím někdo jak na tento příklad?

Ke 400 šroubům M10 bylo omylem přimícháno 100 šroubů M8. Pro montáž přístroje potřebuje pracovník 4 šrouby rozměru M10. Jaká je pravděpodobnost, že mezi vybranými 5 šrouby budou alespoň 4 s požadovanými vlastnostmi?

darkxner · 13. 12. 2012 21:04

Keby som videl takéto zadanie, tak by som to nerobil cez štatistiku, ale cez pravdepodobnosť. Neviem či je to správne, ale riešil by som to takto:
je to len čisto moja úvaha:

Vieme, že pravdepodobnosť je Počet relevantných prípadov/Počet všetkých možných prípadov.
Medzi 5 šraubami má byť aspoň 4 rozmeru M10.
Aspoň znamená, že v čitateli bude súčet počtu variácií keď bude práve 4 šrauby rozmer M10 a 1 šraub rozmer M8 a pravdepodobnosť a počtu variácií, keď vytiahneme 5 práve šraubov rozmer M10.
Počet relevantných prípadov je to, že pracovník vytiahne 4 prvky zo 400 a 1 zo 100 + 5 prvkov zo 400
${400 \choose 4} \cdot {100 \choose 1}+{400 \choose 5}$
Počet všetkých možných prípadov, je teda to, že pracovník vyťahuje 5 prvkov z 500.
${500 \choose 5}$

Takže takto si mylsím že to pôjde:
$P=\frac{{400 \choose 4} \cdot {100 \choose 1}+{400 \choose 5}}{{500 \choose 5}}$

Matematické Fórum

#1 13. 12. 2012 12:45

Statistika-Rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny

#2 13. 12. 2012 21:04

Re: Statistika-Rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny

Zápatí