Matematické Fórum

Ahoj ↑ milanbajn:,
máš v zásade dve možnosti, ako postupovať. Buď rozvojom podľa ľubovoľného riadku či stĺpca, čím prevedieš výpočet determinantu matice 5. stupňa na výpočet determinantov 4. stupňa (a tie opäť rozvíjať), alebo použiješ úpravu na trojuholníkový tvar. Metódy výpočtu sú dostatočne popísané v mnohých zdrojoch na internete...

↑ milanbajn:
Nechápu. Na trojúhelníkový tvar se dá upravit matice, ale ne dva její sloupce, tak si nejsem jistý co jsi s tím provedl. Musel bys to sem poslat.

Jinak máš v zásadě dvě možnosti jak postupovat. Buď rozvojem podle libovolného řádku nebo sloupce, čímž převedeš výpočet determinantu 5. stupně na výpočet determinantů 4. stupně, anebo použiješ úpravu na trojúhelníkový tvar.

↑ milanbajn:
Nevidím jak souvisí tahle matice s tou původní, ale to neznamená že je to špatně. Těch způsobů jak to upravit je hodně a že je v tom nevidím nic neznamená. Akorát pozor - pokud jsi dělal nějaké přehazování řádků nebo násobení řádků/sloupců číslem, mohl sis změnit hodnotu determinantu.

Každopádně kdybys chtěl počítat determinant té matice cos teď poslal, udělal bys rozvoj podle prvního sloupce - tím bys dostal jeden determinant  4. řádu, a ten bys opět počítal rozvojem podle prvního sloupce. Dostal bys determinant 3. řádu - ten stačí vypočítat. Hodnoty v prvním a druhém řádku při tom rozvoji vypadnou.

↑ milanbajn:
Teď nerozumím. Jak se dělá rozvoj najdeš ve skriptech nebo na internetu (říká se tomu často Laplaceův rozvoj). Pro tu tvou upravenou matici vypadá tak jak jsem popsal. Takže jsi to rozvojem vlastně spočítal.
Ten rozvoj šel udělat i před úpravama, ale pak by byl mnohem složitější. Ty nuly hodně pomůžou (znova říkám, že jsem tvé úpravy nekontroloval).

Naopak jsi to zatím nespočítal převodem matice na trojúhelníkový tvar. To bys ji musel upravit až do konce, a pak vynásobit prvky na diagonále.