Matematické Fórum

vanok · 14. 12. 2012 17:15

Pekne cvicenie na malu reviziu.

Je dana matica
$M= \begin{pmatrix} 1&1&1&...&1 \\ 1&2&2&...&2\\ 1&2&3&...&3\\ & \\ 1&2&3&...&n \end{pmatrix}$
typu $(n;n)$

a) Vypocitajte $\det (M)$
b) Dokazte ze $M$ je matica jednej definovanej pozitivnej kvadratickej formy

Brano · 15. 12. 2012 22:27

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

vanok · 15. 12. 2012 23:10

Pozdravujem ↑ Brano:,

To bol som isty, ked som tu dal toto cvicenie, ze mas ideu ako ho riesit.
Tvoje schematicke riesenie dava dobry postup na vypocet $\det (M)$ ...az na to ze urobit rozvoj podla prveho riadku po naznacenej transformacii, sa zda byt jednoduchsie.

Ozaj by som bol rad, keby nejaky student, co asimiloval v nedavnej dobe Euklidovske priestory, nam dal detailne riesenie tohto cvicenia (alebo aspon pokusy o take riesenie), ktore pouzije len zakladne vlasnosti tohto pojmu... lebo sa mi zda, ze citat okamzite dokonale riesenie, studentom toho vela neda.

Brano · 16. 12. 2012 00:23

↑ vanok:
Ved ja vzdy skryvam text riesenia, aby si kazdy mohol riesit bez toho aby som mu pokazil radost, aj ked si niesom isty ci to naozaj pomoze, kedze je take lahke si na to kliknut a pozriet sa :-) Ale skoro urcite to odradi dalsich aby svoje riesenie napisali, takze sa pre buducnost polepsim a riesenie napisem az neskor :-)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

vanok · 16. 12. 2012 01:14

Ano, mas pravdu z tymy riadkamy, ja som ostal fixovany na mojom rieseni.

Ak tu nebude reakcia taky tyzden ... Tak si dovolim dat moje dost podrobne riesenie (skryte)