Matematické Fórum

Honza90 · 15. 12. 2012 13:21

Zdravím, mám problém s určením parametrických rovnic kuželové plochy. Zadaná je tvořící křivka $y=\sin x$ a vrchol $V=[0,0,1]$ . Díky za pomoc.

Brano · 15. 12. 2012 17:46

Pre lubovolny bod na krivke, $K$ zostroj polpriamku veducu z $V$ cez $K$ , t.j. $V+t(K-V)$ pre $t\in[0,\infty)$ .

Honza90

↑ Brano:
$K$ je funkcí t nebo dalšího parametru?

$K:$ $x=u$ $V=[0,0,1]$
$y=\sin u$
$z=0$

$V + t(K-V)=[0,0,1]+t[(u,\sin u,0)-(0,0,1)]=(tu,t\sin u,-t+1)$
$z=-t+1 \Rightarrow t=1-z$
$(u(1-z),(1-z)\sin u,z)$

Je to takhle správně?

Honza90 · 15. 12. 2012 19:36

Prosím poraďte, je to důležité. díky.

Brano · 15. 12. 2012 19:38

Ano je to spravne, ale vzdy treba pisat aj ake hodnoty nadobuda parameter, cize $u\in\mathbb{R}$ a $t\ge 0$ cize $z\in(-\infty,1]$ , ak by si bral $z\in\mathbb{R}$ , tak by si tam mal aj opacny "kuzel".

Honza90 · 15. 12. 2012 19:42

↑ Brano:
ok, díky. Jen mi vrtá hlavou, jak je ošetřeno, že oba parametry "beží" stejně rychle.

Honza90 · 15. 12. 2012 20:18

↑ Brano:
Wolfram mi pomocí příkazu "parametric plot" kreslí nesmysly, můžeš se na to prosím podívat?

Odkaz

Brano · 15. 12. 2012 20:38

On vykresluje $x$ ako funkciu $u,v$ potom $y$ a $z$ ako fciu $u,v$ , ale neviem ako ho donutit aby kreslil to co chces.

Co mas na mysli tym ze maju bezat rovnako rychlo?

Honza90

↑ Brano:
To mě napadl nějaký blud. Myslel jsem na to, že kdyby oba parametry byly ze stejného intervalu, tak by se daly rovnice vyjádřit jen jedním parametrem, ale když jsem si to rozmyslel, tak mi došlo, že to by bylo ve většině případů dost komplikované.

Btw. v maplu to vykresluje pěkně. Ještě jednou díky za pomoc ;)

Matematické Fórum

#1 15. 12. 2012 13:21

kuželová plocha

#2 15. 12. 2012 17:46

Re: kuželová plocha

#3 15. 12. 2012 17:56 — Editoval Honza90 (15. 12. 2012 18:17)

Re: kuželová plocha

#4 15. 12. 2012 19:36

Re: kuželová plocha

#5 15. 12. 2012 19:38

Re: kuželová plocha

#6 15. 12. 2012 19:42

Re: kuželová plocha

#7 15. 12. 2012 20:18

Re: kuželová plocha

#8 15. 12. 2012 20:38

Re: kuželová plocha

#9 15. 12. 2012 20:49 — Editoval Honza90 (15. 12. 2012 23:54)

Re: kuželová plocha

Zápatí