Matematické Fórum

julinka · 15. 12. 2012 22:47

Zadanie: Medzi všetkými kruhovými výsekmi s daným obvodom 2s nájdite taký, ktorý má najväčší obsah.

Viem, že by som mala písať aj vlastné pokusy, ale ja s tým neviem vôbec pohnúť, takže prosím o pomoc. Vopred ďakujem

Brano · 16. 12. 2012 00:11

Tak skusme takto: Ak mas kruhovy vysek s polomerom $r$ a uhlom $\phi$ , aky je jeho obvod a obsah?

Kristynka_k · 16. 12. 2012 09:52

obvod použij pro vyjádření jedné z neznámých ,tu pak dosad do obsahu a rovnici zderivuj a dostáváš rozměry pro maximální obsah :)

julinka · 16. 12. 2012 13:20

tomu rozumiem že to mám zderivovať ale ja asi zle derivujem alebo mám zlé vzorce lebo mi to vôbec nevychádza
je možné že tá časť toho kruhu meria toľko čo polomer krát uhol?

((:-)) · 16. 12. 2012 13:26

↑ julinka:

Podľa mňa:

$2s = 2r + 2\pi r\cdot \frac{\alpha}{360^\circ }$ ... odtiaľ po úprave polomer r

$\pi \cdot r^2 \cdot \frac{\alpha}{360^\circ }$ ... sem dosadiť r a hľadať extrém. Stupne asi možno nahradiť radiánmi, 360° = 2 pí radiánov.

Matematické Fórum

#1 15. 12. 2012 22:47

Slovná úloha z deriváciou

#2 16. 12. 2012 00:11

Re: Slovná úloha z deriváciou

#3 16. 12. 2012 09:52

Re: Slovná úloha z deriváciou

#4 16. 12. 2012 13:20

Re: Slovná úloha z deriváciou

#5 16. 12. 2012 13:26

Re: Slovná úloha z deriváciou

Zápatí