Matematické Fórum

Migel · 15. 12. 2012 22:56

Dobrý den,

omlouvám se, ale bez vysvětlení nám naše matikářka zadala domácí úkol. Vůbec nevím jak na něj, a tak se obracím na vás. Zadání:

Narýsujte graf kvadratické fce:

D(f)=R

$F_{1}:y=x^{2}-6x+9$

$F_{2}:y=x^{2}+4x+4$

$F_{3}:y=x^{2}-2x+1$

Nic k tomu nemáme. Nic nám nevysvětlila, a tak mě jako jediná možná varianta napadá řešení přes diskriminant, ale co s ním dál...?

Mohl by mi prosím někdo poradit?

Blackflower · 15. 12. 2012 22:58

↑ Migel: Všetky tieto funkcie sa dajú napísať v tvare $(x+a)^2$ .

Migel · 15. 12. 2012 23:03

dobře. Takže by pak rovnice vypadala:

$F_{1}:y=(x+a)^2-6x+9$

Namísto x pak můžu dosadit libovolné číslo. To znamená, že jsem ani nemusel počítat diskriminant?

Blackflower · 15. 12. 2012 23:04

↑ Migel: Asi sa nechápeme. Myslela som to takto : $x^2-6x+9=(x-3)^2$

Migel · 15. 12. 2012 23:05

$x^2-6x+9=(x-3)^2$

...aha, no a co s tím pak? Absolutně nevím co s tím. Neřekla nám k tomu ani slovo...

Blackflower · 15. 12. 2012 23:11

↑ Migel: Predpokladám, že vieš, ako vyzerá parabola $y=x^2$ . Keďže napríklad funkcia $x^2-6x+9=(x-3)^2$ nie je prenásobená žiadnou konštantou, parabola, ktorú hľadáme, bude mať presne ten istý tvar, nebude užšia ani širšia. Len bude nejako posunutá. Vieš prísť na to, kam sa posunie?

Migel · 15. 12. 2012 23:15

Jak vypadá parabola samozřejmě vím... Fajn... takže všechny fce, které nám zadala budou obyčejné paraboly... Jak vypadá posunutá parabola už ale bohužel nevím....

Blackflower

↑ Migel: Vrchol paraboly $y=x^2$ bude v bode [0,0]. Skús si dosadiť nulu za y do každej z tvojich funkcií a dostaneš vrchol v bode [a,0] - dopočítané x. Parabola sa teda posúva iba doprava alebo doľava.

Migel · 15. 12. 2012 23:21

↑ Blackflower:

vůbec nevím o čem tu mluvíme... Asi jsem natrvdlej :D

máme tedy tabulku:

X|2|0|-2|3| 4|-3|-4|
=============
Y|4|0| 4|9|16| 9|16|

Jan Jícha · 15. 12. 2012 23:22

Zdravím vás,

http://www.matweb.cz/kvadraticka-funkce

http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/k … p?sec=dfkf

http://www.oacb.cz/projekty/matematika/ … ka_fce.pdf

Základní teorie (Ušetří to čas vám i tazateli).

Dobrou noc ...

Migel · 15. 12. 2012 23:25

↑ ((:-)):

Ahoj,

o kvadratických funkcích máme jen nadpis. Nic jiného... Nevím... Jak a kam dosadit, co mám počítat, jak to mám počítat a tak...

Je to kv. fce... Takže bych to měl řešit přes diskriminant... Ten mi vychází... Ale co mám dělat s tím co mi vyjde, kam je dosadit a tak... Nebo jaké vzorce, to už nevím--

Blackflower · 15. 12. 2012 23:26

↑ Migel: http://www.svetu.cz/blog/img/vsbekonom/23450.jpg
Možno aj to ti pomôže - ten zelený graf. :)

Migel · 15. 12. 2012 23:27

↑ Jan Jícha:

fajn... kde najdu výpočet přes diskriminant který požaduje? Není tam žádný takový příklad jako řešíme?

jeame · 15. 12. 2012 23:33

↑ Migel:

koukej pro nás blbce, když je to na druhou bude to parabola a když je tam to -3 tak to znamená že se to celé posune o tři doprava, ano doprava ne doleva! tady jak to vypadá: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 … &num=1

((:-)) · 15. 12. 2012 23:38

↑ Migel:

Cez diskriminant nájdeš body, v ktorých graf pretína os x.

Jan Jícha · 15. 12. 2012 23:45

Stále trvám na tom co jsem poslal. Pokud vám matikářka nic neřekla a ty nic o tom nevíš, tak bych si přečetl základní teorii - jak rýsovat graf kvadratické funkce.

a tak mě jako jediná možná varianta napadá řešení přes diskriminant

není to jediná varianta, navíc počítat to přes diskriminant je zdlouhavé, zvláště, když máme takto krásné funkce.

Takže nejvíce učitelé vyžadují doplnění na úplný čtverec

http://www.matweb.cz/doplneni-ctverec , je to primy odkaz z http://www.matweb.cz/kvadraticka-funkce , coz nevim, jestli sis vubec precetl.

Dale poradim, jak jiz navrhl jeame, hrat si s wolfram a koukat, jak a co meni grafy funkce.
Je to videt? :)

Nacti si zakladni teorii a dej vedet co dal nechapes.

Matematické Fórum

#1 15. 12. 2012 22:56

"Narýsujte grafy těchto fcí"

#2 15. 12. 2012 22:58

Re: "Narýsujte grafy těchto fcí"

#3 15. 12. 2012 23:03

Re: "Narýsujte grafy těchto fcí"

#4 15. 12. 2012 23:04

Re: "Narýsujte grafy těchto fcí"

#5 15. 12. 2012 23:05

Re: "Narýsujte grafy těchto fcí"

#6 15. 12. 2012 23:11

Re: "Narýsujte grafy těchto fcí"

#7 15. 12. 2012 23:15

Re: "Narýsujte grafy těchto fcí"

#8 15. 12. 2012 23:18 — Editoval Blackflower (15. 12. 2012 23:18)

Re: "Narýsujte grafy těchto fcí"

#9 15. 12. 2012 23:21

Re: "Narýsujte grafy těchto fcí"

#10 15. 12. 2012 23:22

Re: "Narýsujte grafy těchto fcí"

#11 15. 12. 2012 23:25

Re: "Narýsujte grafy těchto fcí"

#12 15. 12. 2012 23:26

Re: "Narýsujte grafy těchto fcí"

#13 15. 12. 2012 23:27

Re: "Narýsujte grafy těchto fcí"

#14 15. 12. 2012 23:33

Re: "Narýsujte grafy těchto fcí"

#15 15. 12. 2012 23:38

Re: "Narýsujte grafy těchto fcí"

#16 15. 12. 2012 23:45

Re: "Narýsujte grafy těchto fcí"

#17 15. 12. 2012 23:49 Příspěvek uživatele jeame byl skryt uživatelem jeame.

Zápatí