Matematické Fórum

nelka · 17. 12. 2012 17:50

Nevíte si někdo rady? Má to vyjít 5.

$log_{10}\sqrt{x-4}+log_{10}\sqrt{3x+1}=log_{10}40-1$

marnes · 17. 12. 2012 18:16

↑ nelka:

1)Jedničku převeď na logaritmus při základu 10
2) použij věty o logaritmech - vlevo součet je součin, vpravo rozdíl je podíl
3) vytvoř rovnici z výrazů, které logaritmuješ
4) podmínky
5) řešení

((:-)) · 17. 12. 2012 18:17 — Editoval ((:-)) (17. 12. 2012 18:17)

↑ nelka:

Treba využiť vlastnosti počítania s logaritmami:

$\log_{10}\sqrt{x-4}\cdot\sqrt{3x+1}=\log_{10}4\cdot 10-1$

$\log_{10}\sqrt{x-4}\cdot\sqrt{3x+1}=\log_{10}4+ \log_{10}10-1$

$\log_{10}\sqrt{x-4}\cdot\sqrt{3x+1}=\log_{10}4+ 1-1$

$\log_{10}\sqrt{x-4}\cdot\sqrt{3x+1}=\log_{10}4$

Argumenty sa musia rovnať ...

nelka · 17. 12. 2012 18:36

↑ ((:-)):ale jak teď odstranit ty odmocniny?

nelka · 17. 12. 2012 18:39

↑ nelka:umocnit? ale to nevychází pak diskriminant celý číslo

((:-)) · 17. 12. 2012 18:40

↑ nelka:

Vychádza to dobre ... Umocnila si aj pravú stranu?

nelka · 17. 12. 2012 18:41

↑ nelka:už mi to vychází,dík

Matematické Fórum

#1 17. 12. 2012 17:50

logaritmická rce

#2 17. 12. 2012 18:16

Re: logaritmická rce

#3 17. 12. 2012 18:17 — Editoval ((:-)) (17. 12. 2012 18:17)

Re: logaritmická rce

#4 17. 12. 2012 18:36

Re: logaritmická rce

#5 17. 12. 2012 18:39

Re: logaritmická rce

#6 17. 12. 2012 18:40

Re: logaritmická rce

#7 17. 12. 2012 18:41

Re: logaritmická rce

Zápatí