Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 19. 12. 2012 16:59
#3 19. 12. 2012 16:59 — Editoval BakyX (19. 12. 2012 17:00)
Re: Moivreova Věta
Dobrý den.
Chýba ti tam 
. Asi to má byť takto:
Jedna možnosť je vyjadriť toto číslo v algebraickom tvare a následne previesť do goniometrického a použiť Moivreovú vetu.
Iná možnosť je použiť vzťahy:
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
, preto v zadanom výraze sa dá prvá časť nahradiť 
, preto v zadanom výraze možno nahradiť druhú časť modrým výrazom
.
a vznikne ![$\[2\cos\frac{\pi}{6}\(\cos\frac{\pi}{6}+i\cdot\sin\frac{\pi}{6}\)\]^{12}$](/mathtex/8f/8ff73779c9817097635239180eb28a9e.gif "kopírovat do textarea")
.
, potom 
.![$\[2\cos\frac{\pi}{6}\(\cos\frac{\pi}{6}+i\cdot\sin\frac{\pi}{6}\)\]^{12}=\(2\cos\frac{\pi}{6}\)^{12}\(\cos\frac{\pi}{6}+i\cdot\sin\frac{\pi}{6}\)^{12}= 729\cdot1 = \color{red}729$](/mathtex/2c/2c6ca1dd4022a90e339da0de3ea6d4ca.gif "kopírovat do textarea")