Matematické Fórum

bender0088.cz · 19. 12. 2012 17:06

Zdravím. Pořád nad tímto přemýšlím, ale nemohu na to přijít. Když budu mít zlomek:

$-\frac{2y-2x}{x-y}$

a vytknu 2, tak jak to tedy bude?

$-\frac{2y-2x}{x-y}=-\frac{2.(y-x)}{x-y}=\frac{2.(y-x)}{y-x}=2$

Je tohle dobře? To je asi jeden způsob. Mě by ale zajímalo, jak to bude, když to budu chtít udělat nahoře.

$\frac{2y-2x}{x-y}=-\frac{2.(y-x)}{x-y}=\frac{-2.(-y+x)}{x-y}=-2$

Kde je chyba? Výsledek je jiný. Nejdříve asi mám z celého zlomku vytknout a až potom změnit znaménka u všech členů (pokud je před zlomkem - a to v našem případě je). Může mi to někdo prosím vysvětlit?
Díky.

((:-)) · 19. 12. 2012 17:20

↑ bender0088.cz:

Asi si zabudol napísať na začiatku znamienko mínus...

Má byť:

$-\frac{2y-2x}{x-y}=-\frac{-2(x-y)}{x-y}=-(-2) = +2$

bender0088.cz · 19. 12. 2012 20:23

A když budu mít: $-\frac{2y-2x}{x-y}$
Vytknu 2: $-\frac{2y-2x}{x-y}=-\frac{2.(y-x)}{x-y}$
A teď budu chtít dát to - do čitatele zlomku, tak jak to bude? Takhle?
$-\frac{2y-2x}{x-y}=-\frac{2.(y-x)}{x-y}=\frac{-2.(-y+x)}{x-y}=-2$
Myslím to tak, že budu chtít uámístit to -, které je před celým zlomkem do čitatele zlomku, tak jak to bude (pokud to ovšem jde). Když se teď dívám na výsledek, tak to by muselo být - i před zlomkem, aby to vyšlo, že?

((:-)) · 19. 12. 2012 20:31 — Editoval ((:-)) (19. 12. 2012 23:27)

↑ bender0088.cz:

Pred zlomkom je mínus. Keď ho chceš dať do čitateľa, tak ho tam dáš - v čitateli už ale kvôli tomu nič iné nemeníš.

$-\frac{2y-2x}{x-y}=-\frac{2.(y-x)}{x-y}=\frac{-2.(y-x)}{x-y}$

Vybrať mínus z čitateľa a pridať tam aj mínus, ktoré bolo pred zlomkom sú dve rôzne veci.

V Tvojom zápise si akoby vyňal v čitateli -2, ale znova si nenapísal to mínus, ktoré je pred zlomkom.

O správnosti úpravy výrazov sa dá presvedčiť dosadením dovolených čísel do zadania a tých istých aj do výsledku. Ak sa hodnoty nezhodujú, je niekde chyba.

U Teba v tom, že vytrvalo robíš iba jednu zmenu a myslíš si, že si urobil dve.

Matematické Fórum

#1 19. 12. 2012 17:06

Zlomek

#2 19. 12. 2012 17:20

Re: Zlomek

#3 19. 12. 2012 20:23

Re: Zlomek

#4 19. 12. 2012 20:31 — Editoval ((:-)) (19. 12. 2012 23:27)

Re: Zlomek

Zápatí