Matematické Fórum

mulder · 19. 12. 2012 18:34

Zdravím všechny matematikáře. Nevím si rady s tímhle příkladem. O velikostech stran trojúhelníku ABC platí $b^{2}=a^{2}+c^{2}+ac$ . Kolik má úhel beta velikost.
Na výběr jsou možnosti: 30,60,120,135 nebo 150stupňů. Můžete mi poradit. Děkuji

((:-)) · 19. 12. 2012 18:39

↑ mulder:

Pozri si kosínusovú vetu a urob záver pre kosínus uhla medzi stranemi ac.

mulder · 19. 12. 2012 18:46

↑ ((:-)):našel jsem si, že kosinová věta je $b^{2}=a^{2}+c^{2}-2ac\cdot cos\beta$ Mi vychází, že byl měl být pravoúhlý tudiž 90°, ale to tady není.

mulder · 19. 12. 2012 18:47

↑ ((:-)):Nebo to je tak, že porovnám hodnoty $b^{2}$ a z toho mi vyjde, že cos beta je -1 a to potom je 120°.

((:-)) · 19. 12. 2012 18:49 — Editoval ((:-)) (19. 12. 2012 18:50)

↑ mulder:

Nie pravouhlý ... keďže pri $ac$ je číslo +1, tak $-2\cdot \cos\beta = 1$

Odtiaľ zistíš kosínus beta a prípadne môžeš dosádzaním do kalkulačky zistiť, ku ktorému z ponúknutých uhlov patrí - alebo ho môžeš samozrejme zistiť výpočtom.

mulder · 19. 12. 2012 18:53

↑ ((:-)):Vyšlo mi to 120°

((:-)) · 19. 12. 2012 19:02

↑ mulder:

Aj mne ... :-)

Matematické Fórum

#1 19. 12. 2012 18:34

obecný trojúhelník

#2 19. 12. 2012 18:39

Re: obecný trojúhelník

#3 19. 12. 2012 18:46

Re: obecný trojúhelník

#4 19. 12. 2012 18:47

Re: obecný trojúhelník

#5 19. 12. 2012 18:49 — Editoval ((:-)) (19. 12. 2012 18:50)

Re: obecný trojúhelník

#6 19. 12. 2012 18:53

Re: obecný trojúhelník

#7 19. 12. 2012 19:02

Re: obecný trojúhelník

Zápatí