Matematické Fórum

Milan1236000 · 19. 12. 2012 19:39

Na wikipedii je ten vzoreček takhle $S=\frac{3\sqrt{3}}{2}a^{2}$ může mi prosím někdo vysvětlit jak se k tomuto vzorečku dostanukdybych ho neznal? A já vžycky myslel že stačí ten šestiuhelník stačí rozdělit na 6 stejných rovnostranných trojuhelníků a z toho jednoho vypočítat obsah toh trojuhelníku jednoho jako $S=\frac{av_{a}}{2}$ a pak to jen vynásobit těmi šesti trrojuhelníky a mám obsah šestiuhelníku. To by nešlo?

BakyX · 19. 12. 2012 19:54

↑ Milan1236000:

Skús tvoju myšlienku dokončiť (tj. vyjadriť $v_a$ pomocou $a$ ) a dôjdeš k rovnakému vzťahu.

Milan1236000

↑ BakyX:
Došel jsem k tomu že $S=3av_{a}$ $S=3a\sqrt{a^{2}-\frac{a^{2}}{2}}$ $S=3a\sqrt{\frac{a^{2}}{2}}$ $S=\frac{3a^{2}}{\sqrt{2}}$ a dál už z toho asi nic neudělám.