Matematické Fórum

marek_41 · 20. 12. 2012 19:18

Mam ukazat ze mnozina $\mathbb{R}^{n}$ je otvorena aj uzavreta a rozhodnut ci tvrdenie: "ak mnozina $E\subset \mathbb{R}^{n}$ je otvorena tak nie je uzavreta." je pravdive

takze mnoz je otvorena ak $(\forall \alpha \in E )\exists r(B(\alpha ,r)\subset E)$ kde B je gula. no argumentaciu bude len taka ze mnoz R je nekonecna ? a teda vzdy budem vediet najst r a to r moze byt lubovolne. alebo nejako inak? a k uzavretosti tam to treba cez doplnok mnoziny ? alebo zase ze obsahuje vsetky hromadne body teda je uzavreta? teda potom by to tvrdenie neplatilo

Matematické Fórum

#1 20. 12. 2012 19:18

otvorena uzavreta mnozina

Zápatí