Matematické Fórum

niko9 · 23. 12. 2012 14:00

Zdravím prosím o pomoc s tímto příkladem..

napadlo mě nejdřív vyřešit integrál v čitateli a výsledek pak zpátky dosadit do limity a přiklad dále dořešit třeba L Hospitalovým pravidlem.. ale vůbec si nevím rady s tím integrálem ..zkoušel jsem hledat různé vzorce, snad všechny možnosti substituce a pořád s tím nemůžu hnout... díky za pomoc

$\lim_{x\to0}\frac{\int_{0}^{x}tg(t)\cdot cos(t^2)dt}{xsin2x}$

kompik · 23. 12. 2012 17:26

↑ niko9:
Ak to aj tak chceš potom derivovať, je počítanie toho integrálu dosť zbytočné.
Všeobecne platí, keď sa na integrál pozeráš ako funkciu hornej hranice/primitívnu funkciu
$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x} \int_a^x f(t)\,\mathrm{d}t = f(x)$
Wikipedia: Fundamental theorem of calculus

Matematické Fórum

#1 23. 12. 2012 14:00

limita a urcity integral

#2 23. 12. 2012 17:26

Re: limita a urcity integral

Zápatí