Matematické Fórum

↑ Pika:

Ahoj .),

   nejprve sem raději přepis svoje řešení se substitucí (prosím).

Jinak za y si určitě nulu volit nemůžeš, když máš tuto neznámou ve jmenovateli zlomku ;)

Jinak se postupuje jednoduše, vezmeš výraz u integrálu (bez dif.) položíš ho rovno parciálním zlomkům, zbavíš se zlomků (roznásobení) a poté můžeš např. vytvořit soustavu rovnic z výrazů u neznámých se stejným exponentem.

↑ Pika:

Znovu, máš danou podmínku, kdy se y rovnat nule nemůže, takže tohle bych vynechal .).

Je to jednoduché, pokud jsi správně roznásoboval, tak to dále poběží takto:
Neměl by být čitatel druhého zlomku spíše By+C, když řešíme s neznámou y? .)



Tohle už dále nějak dořešíš. Poskládáš to jednoduše, roznásobíš si ty závorky co ti vznikli, pak vytkni neznámé s jednotlivými stupni exponentu (tzn. vytkni y^2(); pak y();) a pak aby platilo, že se levá strana rovná pravé, tak se musejí vlevo i vpravo rovnat výrazy u neznámých.

↑ Pika:

Máš špatně rozepsaný ten parciální zlomek, v minulém příspěvku jsem ti psal, že když to řešíš přes proměnou y, tak nebdueš přeci rvát do čitatele zlomku x. Takže ten druhý čitatel není Bx+C, ale By+C.

Teď se na to podíváš logicky. Aby platila rovnost levá strana je rovna pravé, tak vpravo i vlevo musejí být u neznámých se stejným exponentem stejné argumenty, tak se na to podívejme:

U y^2 je vlevo nula, to samé musí dávat argument u y^2 na pravé straně, takže první rovnice je: , další rovnice je: argument u y nalevo je roven argumentu u y napravo, a další rovnice dává dohromady to u čeho není žádná neznámá vlevo je rovno tomu bez neznámé na pravé straně (symbolicky jsem to zapsal jako y^0).

↑ Pika:



Teď řeším argumenty u stejných mocnin:



Dále řeším soustavu rovnic, dosadím zpět do parciálních zlomků a zintegruji, ok? .)