Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 25. 12. 2012 08:50 — Editoval jelena (25. 12. 2012 11:06)
- simak.petrik
- Zelenáč
- Příspěvky: 19
- Reputace: 0
Analytická geometrie
Zdravím,
S[2;3] , T[4.5;4]
Naleznětě právě jednu parabolu (bod S je jejím ohniskem a osa y je řídící přímkou, prochází bodem T) a právě jednu hyperbolu (bod S je střed a prochází bodem T).
Děkuji a hezké svátky :-)
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) simak.petrik)
#2 25. 12. 2012 10:39
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Analytická geometrie
Zdravím,
téma jsem zamkla - zdůvodnění a nápravy. další témata, co jsi založil označ, prosím, za vyřešeno, pokud tomu tak je. Děkuji za pochopení.
OT: podařilo se upřesnit (ujasnit) zadání k tomuto tématu? Upřesni, prosím, v odkazovaném tématu. Děkuji.
Offline
#3 25. 12. 2012 11:13
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Analytická geometrie
↑ simak.petrik:
:-) využila jsem podkladů z PM a úvodní příspěvek jsem s dovolením editovala. Děkuji za upřesnění i k dalšímu tématu.
K úloze - řekla bych, že lze využit fakt, že S (ohnisko paraboly) leží na přímce rovnoběžné ose x a tato přímka 
je osou souměrnosti paraboly. Tedy lze najít bod souměrný T - což je další bod na parabole. Třetí bod je vrchol paraboly - ze zadání ohniska a řídící přímky.
Podaří se tak pokračovat? Děkuji.
Offline
#4 25. 12. 2012 11:36 — Editoval ((:-)) (29. 12. 2012 19:47)
Re: Analytická geometrie
↑ simak.petrik:
Ahoj.
Nemá byť v zadaní, že o s p a r a b o l y je r o v n o b e ž n á s osou y?
Akonáhle totiž poznáš ohnisko a riadiacu priamku, parabola je určená jednoznačne (jednoznačne je určená množina všetkých bodov rovnako vzdialených od ohniska aj od riadiacej priamky).
Bod T[4,5;4] na tej Tvojej parabole neleží (ohnisko S[2;3] a os y riadiaca priamka)...
Offline
#5 25. 12. 2012 12:14
- simak.petrik
- Zelenáč
- Příspěvky: 19
- Reputace: 0
Re: Analytická geometrie
↑ ((:-)):
K zadání - jak jsem dostal, tak jsem napsal.
Offline
#6 25. 12. 2012 12:25
Re: Analytická geometrie
↑ simak.petrik:
Zdá sa mi, že vám dávajú úlohy, ktoré buď nemajú riešenie, alebo riešení je mnoho...
Hyperbol s Tvojím zadaním je nekonečne veľa, bude záležať napríklad od polohy ohnísk (pri danom strede a bode T hyperboly), aký je tvar hyperboly...
Offline
#7 25. 12. 2012 12:58
- simak.petrik
- Zelenáč
- Příspěvky: 19
- Reputace: 0
Re: Analytická geometrie
↑ ((:-)):
Já nemám najít všechna řešení. Mně stačí jedno - třeba to nejjednodušší :-)
Offline
#8 25. 12. 2012 13:06 — Editoval ((:-)) (25. 12. 2012 17:59)
Re: Analytická geometrie
↑ simak.petrik:
Tú parabolu nenájdeš, lebo pri tomto zadaní (podľa mňa) neexistuje.
Offline
#9 29. 12. 2012 18:44 — Editoval ((:-)) (29. 12. 2012 19:48)
Re: Analytická geometrie
↑ simak.petrik:
Tá parabola neexistuje.
Aby mala riadiacu priamku os y, aby mala ohnisko to Tvoje a aby na nej ležal bod T.
Riadiacou priamkou a ohniskom je už parabola určená jednoznačne, lebo definícia paraboly je taká, že je to množina všetkých bodov roviny, ktoré majú od daného bodu a danej priamky rovnakú vzdialenosť.
Daný bod je F - ohnisko paraboly a daná priamka je riadiaca priamka paraboly.
Offline
#10 29. 12. 2012 19:46
- simak.petrik
- Zelenáč
- Příspěvky: 19
- Reputace: 0
Re: Analytická geometrie
↑ ((:-)):
Budu pracovat s tím že řídící přímka je rovnoběžná s y.
parabola bude souměrná podle y=3
Jeden bo znám [4,5;4], druhý dopočítám[4,5;2]
Vrchol paraboly [x;3]
rovnice paraboly 
rovnice 
zvolím si třeba p a m dopočítám
Alespoň doufám.
PS: Zadání jsem změnil já sám, původní zadání bylo jak jsem psal.
Offline
#11 29. 12. 2012 19:51 — Editoval ((:-)) (29. 12. 2012 23:15)
Re: Analytická geometrie
↑ simak.petrik:
Ako chceš.
Ja len nerozumiem, prečo nemôžeš napísať, že daná úloha nemá riešenie z takého a takého dôvodu, čo by svedčilo o tom, že danej problematike hlbšie rozumieš a radšej vymýšľaš úlohu, ktorú si nedostal, len aby sa dala riešiť (aj to ktovie, či) ...
Matematické (a nielen) úlohy nemajú vždy riešenie, čo je na tom?
K Tvojmu druhému postupu:
Offline