Matematické Fórum

misshullka · 11. 12. 2008 16:32

Ahoja,
poradi mi nekdo jak vypocitat uhly v pravouhlem trojuhelniku, kdyz plati:
2a + 2b = c* $\sqrt6$

zkousela jsem si vyjadrit z $c^2$ = $a^2$ + $b^2$ a dosadit, ale porad mi chybi jeste jedna rovnice..

Dekuji za pomoc

Ivana · 11. 12. 2008 17:24

↑ misshullka:
Napadlo mne toto :

misshullka · 11. 12. 2008 17:31

no ja jsem se taky dostala k nejakym funkcim sin, cos, ale nevim prave jak to vyjadrit z toho ty uhly.. vysledek nemam, ale co nam rikal, tak to ma byt primo vyjadreni uhlu.. :-(

jelena · 11. 12. 2008 20:18

Zdravím vás :-)

bohužel, jen tak v rychlosti:

$2a + 2b=\sqrt{6}c$

a = c*cos(x), b = c*sin(x)

$2c(\cos x + \sin x)=\sqrt{6}c$

$4c^2 (\cos^2 x + 2 \sin x \cos x +\sin^2 x) =6c^2$

$1 + 2 \sin x \cos x =\frac64$

$\sin 2x =\frac64-1$

$\sin 2x =\frac12$ - odsud zjistit velikost úhlu (2x = 30 stupnů, x = 15)

OK?