Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 27. 12. 2012 07:53 — Editoval BakyX (27. 12. 2012 07:54)

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Kombinatorická úloha 2

Dobrý deň.

Rád by som nadviazal na úlohu http://www.forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=49261 ,a preto pridávam podobnú úlohu. Sami povedzte, či je ťažšia alebo ľahšia :)

Uvažujme množinu $M=\{1,2,...,2004\}$. Nech $A$ je ľubovoľná podmnožina $M$ s počtom prvkov aspoň $21$. Dokážte, že v množine $A$ existujú dva prvky, ktoré môžme označiť $a,b$ tak, aby platila nerovnosť

$\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}>3$


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#2 06. 01. 2014 20:14 — Editoval Brano (06. 01. 2014 20:17)

Brano
Příspěvky: 2646
Reputace:   229 
 

Re: Kombinatorická úloha 2

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson