Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Ahoj, nevím si rady výpočtem následující limity posloupnosti: . Šel bych na to nějak přes vytknutí nejrychleji rostoucího členu, ale nevím, co mám dělat s tou druhou hranatou závorkou. Byl byste někdo tak ochotný a poradil mi? :)
Offline
Ahoj.
Nejjístější, i když poněkud pracné, bude nejprve pomocí binomické věty vyjádřit v obou hranatých závorkách
ty mocniny dvojčlenů a pak tam sloučit, abychom se zbavili nepříjemných rozdílů.
Takto vzniklý výraz dále převedeme na podíl dvou polynomů v proměnné a pak už asi budeš vědět, co s tím.
Offline
↑ Rumburak: Myslel jsem si právě, že bude nějaký jednodušší způsob, protože kdybych to měl roznásobovat přes binomickou větu, bylo by to dost náročné :/ Zkusil jsem jenom třeba tu druhou hranatou závorku:
a vyšlo to takhle, což je pak i problém nějak upravit, natož třeba ještě umocnit na osmou. Ale asi jste to myslel jinak, pravděpodobně jsem to špatně pochopil :D
Offline
↑ Bati: Paráda, díky moc :) Myslel jsem, že to takhle nějak zhruba půjde, ale nevěděl jsem, jak na to prakticky :D
Offline
↑ Sajmon9114:
Tam je samozřejmě jistá volnost, já zvolil nejvyšší takovou mocninu, aby mi to vyšlo a nemusel se v tom pitvat.
Mohl bych samozřejmě napsat u té první závorky a mít v jistém smyslu těsný odhad, ale jestliže je posloupnost v , pak je jistě i v . Kdyby mi pak totiž náhodou někde dál vyskočil např. člen , ho spolkne, kdežto ne.
Offline
Jojo, už to chápu, tak díky moc :)
Offline
Stránky: 1