Matematické Fórum

Kelly · 27. 12. 2012 14:04

Dobrý den, jak se prosím dokazuje asociativní zákon u množiny? Myslím např pro sjednocení toto:
$(A\cup B)\cup C=A\cup (B\cup C)$

Snažila jsem se o toto, ale dostávám se k něčemu jinému a nevím co dělat jinak... děkju:
$x\in (A\cup B)\cup C\Rightarrow x\in (A\vee B)\vee x\in C\Rightarrow x\in (A\vee C)\vee x\in (B\vee C)\Rightarrow x\in (A\cup C)\cup (B\cup C)$

standyk · 27. 12. 2012 14:42

↑ Kelly:

Ahoj,
$x\in (A\cup B)\cup C\Leftrightarrow x\in (A \cup B)\vee x\in C\Leftrightarrow x\in A \vee x \in B \vee x \in C \Leftrightarrow x\in A \vee x \in (B\cup C) \Leftrightarrow x \in A \cup (B\cup C)$

Treba tu dokázať aj opačnú implikáciu - preto tam v tom zápise treba používať ekvivalenciu (alebo to celé nanovo odzadu prepísať s implikáciami)

Kelly · 27. 12. 2012 14:51

↑ standyk:
Ahaaaa :) moc děkuju :)

Matematické Fórum

#1 27. 12. 2012 14:04

Asociativita důkaz

#2 27. 12. 2012 14:42

Re: Asociativita důkaz

#3 27. 12. 2012 14:51

Re: Asociativita důkaz

Zápatí