Matematické Fórum

rexous · 27. 12. 2012 15:48

$|\frac{\frac{8}{5}}{|x|+1}|+|\frac{|x|+\frac{8}{5}}{|x|-\frac{8}{5}}|-\frac{8}{5}$

Definiční obor mám, ale nevím, jak určit obor hodnot a monotonost. Jsem dlouho z gymplu a potřebuji pomoc, tak prosím o schovívavost. Dík

Bati · 27. 12. 2012 16:08

Najdi všechny nulové body ve všech absolutních hodnotách (měly by to být $0,\pm\frac85$ ). Dále vyšetřuj extrémy na podintervalech.

rexous · 27. 12. 2012 17:05

podinterval $(-\infty;-\frac{8}{5})$

$|\frac{\frac{8}{5}}{-x+1}|+|\frac{-x+\frac{8}{5}}{-x-\frac{8}{5}}|-\frac{8}{5}$

dál v tom mám trochu chaos :-(

Bati · 27. 12. 2012 17:28

No je třeba ještě odstranit ty vnější absolutní hodnoty. Všimni si, že ta okolo prvního zlomku je tam naprosto zbytečná, protože je vždy kladný. U toho druhého je třeba zjistit jeho znaménko na příslušném podintervalu.

rexous · 27. 12. 2012 17:34 — Editoval rexous (27. 12. 2012 17:47)

↑ Bati:

Takhle?
$\frac{\frac{8}{5}}{-x+1}+\frac{-x+\frac{8}{5}}{-x-\frac{8}{5}}-\frac{8}{5}$

Bati · 27. 12. 2012 17:36 — Editoval Bati (27. 12. 2012 17:38)

Čitatel toho druhého je přece kladný pro x z $(-\infty,-\frac85)$ , jmenovatel koukám taky, takže s tím druhým zlomkem se v tomto případě nic nestane.

rexous · 27. 12. 2012 17:45

↑ Bati:
Jednoduché jako facka. Když se zbavím absolutní hodnoty, tak dosadím konkrétní číslo z intervalu a když vyjde záporné číslo, tak změním znaménka v celé absolutní hodnotě a když kladné, tak opíšu beze změny :-)

Bati · 27. 12. 2012 17:47

Jj, proto se hledají ty nulové body.

rexous · 29. 12. 2012 15:13

$\frac{\frac{8}{5}}{-x+1}+\frac{-x+\frac{8}{5}}{-x-\frac{8}{5}}-\frac{8}{5}$

Upravil jsem do tvaru $\frac{13x^{2}-\frac{49}{5}x+8}{-5x^{2}-3x+8}$

Jak z toho ale sestrojit graf?

Prosím Hilfe

jelena · 30. 12. 2012 16:57

↑ rexous:

Zdravím,

nalezeno při úklidu - neupřesňuješ, zda pro sestrojení grafu můžeš používat vyšetření průběhu funkce, nebo máš sestrojovat jako podíl kvadratických funkcí. Ale podle názvu tématu bych řekla, že můžeš vyšetřovat (např. extrémy) viz kolega ↑ Bati:.

Tedy začala bych definičním oborem a pozorným přepisem zápisů funkcí na jednotlivých intervalech, jelikož bude třeba také důsledně vyšetřovat chování funkce na okrajích intervalů pro odstranění absolutní hodnoty.

Matematické Fórum

#1 27. 12. 2012 15:48

Průběh fce

#2 27. 12. 2012 16:08

Re: Průběh fce

#3 27. 12. 2012 17:05

Re: Průběh fce

#4 27. 12. 2012 17:28

Re: Průběh fce

#5 27. 12. 2012 17:34 — Editoval rexous (27. 12. 2012 17:47)

Re: Průběh fce

#6 27. 12. 2012 17:36 — Editoval Bati (27. 12. 2012 17:38)

Re: Průběh fce

#7 27. 12. 2012 17:45

Re: Průběh fce

#8 27. 12. 2012 17:47

Re: Průběh fce

#9 29. 12. 2012 15:13

Re: Průběh fce

#10 30. 12. 2012 16:57

Re: Průběh fce

Zápatí