Matematické Fórum

matezz06 · 28. 12. 2012 22:32

Zdravím, mohl by mi někdo pomoct dopočítat tento příklad derivace prosím?

$\frac{1+x\cdot sinx}{1-x\cdot sinx}=\frac{(1+x\cdot sinx)\cdot (1-x\cdot sinx)-(1+x\cdot sinx)\cdot (1-x\cdot sinx)}{(1-x\cdot sinx)^{2}}$

nejsou tam napsány ty znamínka pro derivaci - a po zderivování:

$\frac{\cos x\cdot (1-x\cdot \sin x)-(1+x\cdot \sin x)\cdot (-\cos x)}{(1-x\cdot \sin x)^{2}}$

dál si nevím rady, spodek má už zůstat stejný a konečná úpravu vršku je:

$2(sinx+x\cdot cosx)$

díky za pomoc

standyk

↑ matezz06:

Ahoj,
$\frac{\color{red}\cos x \color{black}\cdot (1-x\cdot \sin x)-(1+x\cdot \sin x)\cdot (\color{red}-\cos x\color{black})}{(1-x\cdot \sin x)^{2}}$

Tie vyznačené veci máš zle zderivované. Výraz $x\cdot \sin{x}$ musíš derivovať ako súčin

matezz06 · 28. 12. 2012 23:10

jasný, mám to, díky ;)

Matematické Fórum

#1 28. 12. 2012 22:32

derivace funkce

#2 28. 12. 2012 22:57 — Editoval standyk (28. 12. 2012 22:58)

Re: derivace funkce

#3 28. 12. 2012 23:10

Re: derivace funkce

Zápatí