Matematické Fórum

SoniCorr · 30. 12. 2012 19:42

Zdravím, mám tady 3 priklady potreboval bych je zkontrolovat a u nekterych veci poradit

2 : $D_{f}=R$ udelam tedy limity v +-nekonecno $\lim_{x\to+\infty }1+e^{-x}sin2x=1$ (e^x jde do nekonecna a sin2x je omezena funkce, tudize je to nula), pro minus nekonecno, jestli se nepletu, tak limitu nema. Podle limity muzu urcit, ze asymptota bude y=1 (bude vodorovna

3: $\frac{dy}{dx}=\frac{2(x-1)}{(x-1)^4+1} ->x_{0}=1$ , udelam si osu a zjistim, ze $x\in (-\infty ,1)$ je klesajicí (derivace je mensi nez nula) $x\in (1,+\infty )$ je rostouci, protoze derivace vetsi nez nula, je treba komentovat jedničku, nebo jak je to spravne?

4: $\frac{dx}{dy}=e^{x^2+5x}x(6x^2+15x+6) -> x_{0}=-2;-1,5,0$ jak urcim jejich druh? v nule by melo by globalni maximu, takze bych jej nemel vubec zminovat?

Bati · 30. 12. 2012 20:44

Ahoj,

2) OK
3) OK, jedničku můžeš zahrnout do těch intervalů, nebo to tak nechat.
4) Nulové body derivace jsou $-2,-\frac12,0$ . Potřebuješ zjistit jaké má ta derivace uvnitř jednotlivých intervalů znaménko, takže tam dosadíš nějaký bod z příslušného intervalu. Lokální extrém v některém z těch bodů bude, pokud se v něm znaménko derivace změní.
Množina globálních extrémů nějaké funkce je podmnožinou jejích lokálních extrémů, tj. jestliže x je globální extrém, pak je i lokální.

N3st4 · 30. 12. 2012 20:48

Ahoj. Pozri si toto
http://mathonline.fme.vutbr.cz/Prubeh-f … fault.aspx
Studijní text (algoritmus)

Ak nepomôže, napíš. Potom s tým niečo spravíme.

SoniCorr · 30. 12. 2012 20:56

Množina globálních extrémů nějaké funkce je podmnožinou jejích lokálních extrémů, tj. jestliže x je globální extrém, pak je i lokální. Takze si ty hodnoty dosadim do funkce a podle toho urcim, ktere z nich je globalni, jestli chapu spravne.

Bati · 30. 12. 2012 21:00

↑ SoniCorr:
No pokud potřebuješ vědět, které extrémy jsou globální, tak samozřejmě musíš všechny vypočítat a porovnat. Hlavně bys měl zjistit, které z nich jsou minima a maxima.

SoniCorr · 30. 12. 2012 21:47

okey, diky :-)

Matematické Fórum

#1 30. 12. 2012 19:42

Asymptoty,monotonie a extremy

#2 30. 12. 2012 20:44

Re: Asymptoty,monotonie a extremy

#3 30. 12. 2012 20:48

Re: Asymptoty,monotonie a extremy

#4 30. 12. 2012 20:56

Re: Asymptoty,monotonie a extremy

#5 30. 12. 2012 21:00

Re: Asymptoty,monotonie a extremy

#6 30. 12. 2012 21:47

Re: Asymptoty,monotonie a extremy

Zápatí