Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 30. 12. 2012 20:25
Parametrické zadání tečny
Ahoj potřebovala bych pomoc s tímto příkladem:
Stanovte číslo m tak, aby se přímka a: 3x + 4y + m = 0 dotýkala kružnice k: x2 + y2 = 25. Už jsem to zkoušela všelijak, ale pak se někde zaseknu a nevím jak dál... díky moc... Lucka
Offline
#2 30. 12. 2012 20:27
Re: Parametrické zadání tečny
↑ indoinek2:
Staci ti zjistit si bod, ktery lezi na kruznici k. Pote jeho souradnice dosadis do primky a. A mas definovanou primku m, ktera se dotyka kruznice k.
Opravte me prosim nekdo, jestli se pletu.
Miluju veci, kterym nerozumim!
Miluju matematiku!
Offline
#3 30. 12. 2012 20:50 — Editoval ((:-)) (30. 12. 2012 21:12)
Re: Parametrické zadání tečny
↑ indoinek2:
Neviem, prečo sa úloha volá parametrické zadanie dotyčnice ...
1. Vyjadriť napríklad x.
2. Dosadiť do rovnice kružnice (hľadáme spoločný bod):
Upraviť na kvadratickú rovnicu s neznámou y a s parametrom m:
Položiť D=0 (spoločný bod má byť iba jeden):
Vypočítať m:
Obrázok:
Offline
#4 30. 12. 2012 21:18
Re: Parametrické zadání tečny
↑ ((:-)):
I kdyz to je urcite spravne reseni, tak neni zbytecne slozite?
Je jasne, ze bod kruznice urcite bude bod - ozacim si ho - A[0,+-5]
pote dosadim do rovnice primky bod x = 0 a bod y = +-5, vyjde mi m=+-20 a mam rovnice primek, ktere se dotykaji kruznice.
Nebo v tom reseni mam nekde chybu? Prosim o pripadnou opravu.
Miluju veci, kterym nerozumim!
Miluju matematiku!
Offline
#5 30. 12. 2012 21:25 — Editoval ((:-)) (30. 12. 2012 21:30)
Re: Parametrické zadání tečny
↑ Emca21:
To nemá byť hocijaká priamka, ale dotyčnica. Musí mať s kružnicou spoločný jediný bod.
Tá daná priamka už má určitý smer - je daný koeficientami pri x a y. Ak ju vedieš hociktorým bodom kružnice, tak nemáš zaručený dotyk...
Čierne čiary sú Tvoje:
Offline