Matematické Fórum

matezz06 · 30. 12. 2012 23:21

může někdo pomoct a jenom poradit, jak upravit na tvar pro provedení l'hospitala? (pokuď to jde, jinak jsem to vypočítal vytknutím lnx) díky

$\lim_{x\to\infty }(lnx-3^{x})$

Emca21 · 30. 12. 2012 23:34 — Editoval Emca21 (30. 12. 2012 23:46)

↑ matezz06:
Zkus si dat $\lim_{x\to\infty }(lnx-\frac{1}{3^{-x}})$ pak zkus udelat spolecneho jmenovatele a zkus co ti vyjde.
Taky by slo mozna rozsirit vyrazem $\frac{lnx+3^{x}}{lnx+3^{x}}$ ale mel bys slozitejsi derivovani, ptz bys tam mel slozenou fukci. Zkus oboji a uvidis, co jak bude vychazet. Jestli ti vubec neco bude vychazet. Treba ti radim uplne spatne :-)))

Bati · 31. 12. 2012 00:28

↑ Emca21:
Ani jedna tvoje úprava nevede na limitu, na kterou by se dalo použít l'Hospitalovo pravidlo.
Pokud je to opravdu potřeba počítat přes něj (což je podle mě naprosto zbytečný masochismus), tak je třeba začít takto: $\log{x}-3^x=\frac{\frac1{3^x}-\frac1{\log{x}}}{\frac1{3^x\log{x}}}$

Matematické Fórum

#1 30. 12. 2012 23:21

úprava na l´hopitala

#2 30. 12. 2012 23:34 — Editoval Emca21 (30. 12. 2012 23:46)

Re: úprava na l´hopitala

#3 31. 12. 2012 00:28

Re: úprava na l´hopitala

Zápatí