Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 02. 01. 2013 10:37
obecná rovnice přímky
Dobrý den, chtěla bych se zeptat na řešení příkladu který zní: Napiště parametrické vyjádření přímky,když je zadaná v obecném tvaru.
zadání: p: 3x + 2y + 7 = 0
vzorec obecné rovnice přímky: ax + by + c = 0, vzorec směrového vektoru u = (b, -a)
vypočítáme: u = (2, -3)
Tady od tohoto kroku to nechápu, proč se zde přehazují znamínka?
zadání: q: 3x - 2y - 7 = 0
vypočítáme: u = (-2,-3)
Offline
#2 02. 01. 2013 10:54 — Editoval ((:-)) (02. 01. 2013 11:25)
Re: obecná rovnice přímky
↑ domin.a:
Ahoj.
Parametrické vyjadrenie priamky obsahuje smerový vektor priamky, ktorý je kolmý k jej normálovému vektoru.
Súradnice normálového vektora nájdeš pri x a y vo všeobecnom vyjadrení priamky...
Dva kolmé vektory majú skalárny súčin rovný nule, odtiaľ tie prehodené súradnice....
Ale pri parametrickom zadaní potrebuješ nie iba smerový vektor priamky, ale aj jeden bod priamky, ten treba nájsť (zvoliť napríklad x, dorátať y).
Obrázok:
Offline
#4 02. 01. 2013 11:32 — Editoval ((:-)) (02. 01. 2013 11:33)
Re: obecná rovnice přímky
↑ domin.a:
Áno... :-)
To s prehodením súradníc a zmenou jedného znamienka funguje vždy, ale kolmých vektorov k danému je v skutočnosti nekonečne veľa.
Offline
#6 02. 01. 2013 12:45 — Editoval ((:-)) (02. 01. 2013 12:48)
Re: obecná rovnice přímky
↑ domin.a:
Na čo či nie je vzorec?
Potrebuješ zapísať priamku p: 3x + 2y + 7 = 0 parametricky, to znamená v tvare 
kde ![$A[x_A;y_A]$](/mathtex/70/70e4762f211f507bb784c24d25befe77.gif "kopírovat do textarea")
je ľubovoľný bod priamky p a 
sú súradnice smerového vektora priamky p (u Teba 2 a -3) .
Písmeno 
znamená parameter a každý bod priamky p má svoju vlastnú hodnotu tohto parametra.
Nájdeš jej smerový vektor, bude to (napríklad) u = (2, -3), potom nájdeš ľubovoľný bod priamky a zapíšeš rovnice.
Offline