Matematické Fórum

Keeeeke · 02. 01. 2013 11:57

Ahoj,
v $\mathbb{Z}_{5}$ mám vyřešit $f(x)=2x^5+x^3+2x+1$ . Jelikož jsou koeficienty kladne a absolutní člen nenulový a $x\in \{0,1,2,3,4\}$ tak rovnice nemá řešení. Je to správná úvaha? Díky

kompik · 02. 01. 2013 12:25 — Editoval kompik (02. 01. 2013 12:27)

Keeeeke napsal(a):
Ahoj,
v $\mathbb{Z}_{5}$ mám vyřešit $f(x)=2x^5+x^3+2x+1$ . Jelikož jsou koeficienty kladne a absolutní člen nenulový a $x\in \{0,1,2,3,4\}$ tak rovnice nemá řešení. Je to správná úvaha? Díky

Nie je to dobrá úvaha.
Napríklad 1 je koreňom $x^4+x^3+x^2+x+1$ v Z5, hoci sú všetky koeficienty kladné

V Tvojom prípade:

WolframAlpha

Prípadne sa to dá o trochu zjednodušiť, ak si uvedomíme, že v Z5 platí $x^5=x$ - malá Fermatova veta.

vanok · 02. 01. 2013 13:19

Ahoj,
Poznamka:
Zaujimalo by ma ako definujes v $\mathbb{Z}_{5}$ pojem kladneho prvku?

Matematické Fórum

#1 02. 01. 2013 11:57

Polynomická rovnice v Z_5

#2 02. 01. 2013 12:25 — Editoval kompik (02. 01. 2013 12:27)

Re: Polynomická rovnice v Z_5

Keeeeke napsal(a):

#3 02. 01. 2013 13:19

Re: Polynomická rovnice v Z_5

Zápatí