Matematické Fórum

SoniCorr · 03. 01. 2013 12:01

Zdravím, mám funkci $y=arccotg|\frac{x}{x^{2}-1}|$ jak bude vypadat jeji derivace?

Bati · 03. 01. 2013 12:28 — Editoval Bati (03. 01. 2013 12:29)

Ahoj,
absolutní hodnotu můžeš formálně derivovat takto: $|y(x)|'=\text{sgn}({y(x)})\cdot y'(x)$ , ale jen na intervalech, kde ta derivace existuje!

user · 03. 01. 2013 12:38

Ahoj, také můžeš klasicky odstranit absolutní hodnotu a provést derivaci na různých intervalech.

jrn · 03. 01. 2013 12:40

Ahoj, já si občas pomáhám $\sqrt(f^2(x))$ a derivovat důsledně jako složenou funkci

Indie · 03. 01. 2013 13:05

Môžem sa opýtať, že ak vyšetrujem monotóniu takejto funkcie, môžem si po odstránení absolútnej hodnoty a zderivovaní na rôznych intervaloch, počítať monotóniu zvlášť pre tieto intervaly?

Stýv · 03. 01. 2013 15:03

↑ Indie: můžeš, ale z toho, že je fce např, rostoucí na intervalech (a,b) a (b,c) ještě nevíš, jak je to s monotonií na intervalu (a,c). takže je u toho třeba trochu přemýšlet

Indie · 03. 01. 2013 18:45

↑ Stýv: ďakujem

Matematické Fórum

#1 03. 01. 2013 12:01

Derivace absolutní hodnoty

#2 03. 01. 2013 12:28 — Editoval Bati (03. 01. 2013 12:29)

Re: Derivace absolutní hodnoty

#3 03. 01. 2013 12:38

Re: Derivace absolutní hodnoty

#4 03. 01. 2013 12:40

Re: Derivace absolutní hodnoty

#5 03. 01. 2013 13:05

Re: Derivace absolutní hodnoty

#6 03. 01. 2013 15:03

Re: Derivace absolutní hodnoty

#7 03. 01. 2013 18:45

Re: Derivace absolutní hodnoty

Zápatí