Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 01. 2013 20:08
lineární podprostor: tvrzení. důkaz?
Tvrzení: Nechť L je linární prostor s definovaným sčítáním prvků z L a násobením skalárem. Nechť M 
L. Když M je linerání podprostor L, pak M s operacemi sčítáním a násobením zděděnými po L tvoří lineární prostor.
Nevím si rady s důkazem, mohl by někdo důkaz napsat, nebo alespoň navést správným směrem?
Offline
#2 04. 01. 2013 11:05 — Editoval Rumburak (04. 01. 2013 11:07)
Re: lineární podprostor: tvrzení. důkaz?
Lineární prostor (= vektorový prostor) jakožto pojem je matematická struktura definovaná určitou soustavou axiomů.
Pro pojem podprostoru M v lineárním prostoru L jste si také zavedli nějakou definici (zpravidla se v ní požaduje tzv. uzavřenost
té množiny M na lineární operace). Smyslem důkazu, který hledáš, je ověřit, že množina M, která je podprostorem v L ,
vyhovuje oné soustavě axiomů, pomocí níž je definován LP jakožto pojem.
Offline