Matematické Fórum

miso16211

zdravím, u tohoto nie som si istý

$[\sqrt{\text{tg}(x^{2}+2x)}]'$ = $\frac{1}{2\cdot \sqrt{\text{tg}(x^{2}+2x)}}\cdot \frac{1}{\cos ^{2}(x^{2}+2x)}\cdot (2x+2)$

v riešení je tak ako mám, ale bez odmocniny v prvom zlomku.

BakyX · 04. 01. 2013 15:08 — Editoval BakyX (04. 01. 2013 15:09)

$u=\sqrt{v}$
$v=\tan w$
$w=x^2+2x$

Derivácia danej funkcie je

$u' \cdot v' \cdot w' = \frac{1}{2\sqrt{v}} \cdot \frac{1}{\cos^2 w} \cdot (2x+2)=\frac{1}{2 \cdot \sqrt{\tan(x^2+2x)}} \cdot \frac{1}{\cos^2(x^2+2x)} \cdot (2x+2)$

Takže je to asi dobre...

pietro · 04. 01. 2013 15:20

Ahojte..
http://www.wolframalpha.com/input/?i=de … x%29%29%29

Matematické Fórum

#1 04. 01. 2013 14:48 — Editoval miso16211 (04. 01. 2013 14:48)

derivacia zloženenj funkcie s odmocninou

#2 04. 01. 2013 15:08 — Editoval BakyX (04. 01. 2013 15:09)

Re: derivacia zloženenj funkcie s odmocninou

#3 04. 01. 2013 15:20

Re: derivacia zloženenj funkcie s odmocninou

Zápatí