Matematické Fórum

APavlat · 05. 01. 2013 16:32

Zdravím, zamotal sem se, rozmotá mě někdo, prosím?

Jaká je rychlost v šíření zvuku v dusíku, víme-li, že střední kinetická energie postupného pohybu molekul jednoho kilomolu dusíku je $E=3,4\cdot 10^{6} \text{ J}$ .

Začínám vztahem
$v=\sqrt{k\cdot \frac{E}{M}}$ , kde $k$ je Poissonova konstanta, tady bude $7/5$ a $M$ je molární hmotnost. Tu nevim jak určit.

$M=\frac{m}{n}\text{ }[\frac{\text{g}}{\text{mol}}]$

zdenek1 · 05. 01. 2013 16:41

↑ APavlat:
28 g/mol

APavlat · 05. 01. 2013 16:56

↑ zdenek1:

Pardon, něco mi tu ještě nedochází a s dosazením $M=28\frac{\text{g}}{\text{mol}}$ vyjde $v\doteq 412,3 \frac{\text{m}}{\text{s}}$ .
A má vyjít $v\doteq 336 \frac{\text{m}}{\text{s}}$ .

KennyMcCormick

Sice tomu moc nerozumím, ale podle mě je ten vzoreček nesprávně (EDIT: Je nesprávně, jsem si jistý). Rychlosti šíření zvuku v dusíku 336 m/s skutečně odpovídá střední k. energie molekul 3,4*10^6 J, Poissonova konstanta pro dvouatomové molekuly je 7/5 a molární hmotnost $N_2$ je opravdu cca 28 g/mol (0,0280134 kg/mol). Spočítej to radši jako:
$E=\frac32 nRT$
$v=\sqrt{\frac{kRT}M} = \sqrt{\frac{kR\frac{E}{\frac32nR}}M} = \sqrt{\frac{kE}{\frac32nM}}$
$v = \sqrt{\frac{\frac75 * 3,4*10^6}{\frac32 * 1000 * 0,0280134}} \dot=336,57\operatorname{\frac{m}s}$

EDIT: Už to vidím, v tom vzorci jsi ve jmenovateli vynechal $\frac32 n$ , proto ti to nevycházelo.

APavlat · 06. 01. 2013 00:10

↑ KennyMcCormick:

Velmi děkuji za objasnění, už mi to došlo. :)

Matematické Fórum

#1 05. 01. 2013 16:32

Šíření zvuku v dusíku

#2 05. 01. 2013 16:41

Re: Šíření zvuku v dusíku

#3 05. 01. 2013 16:56

Re: Šíření zvuku v dusíku

#4 05. 01. 2013 22:10 — Editoval KennyMcCormick (05. 01. 2013 22:48)

Re: Šíření zvuku v dusíku

#5 06. 01. 2013 00:10

Re: Šíření zvuku v dusíku

Zápatí