Matematické Fórum

Kája2 · 06. 01. 2013 15:53 — Editoval Kája2 (21. 01. 2013 11:09)

Ahoj, mol by mi někdo říci, zda postupuji správně při řešení toho příkladu:
Mám najít předpis homomorfismu $f:\mathbb{Z}_{5}^{4} \rightarrow \mathbb{Z}_{5}^{3}$ , znám-li $f(1,0,2,1)=(2,0,4)$ , $f(3,2,2,4)=(2,3,1)$ a $(3,0,1,2)\in Kerf$ .Počítám takto:
$(x,y,z,w)=a\cdot (1,0,2,1)+b\cdot (3,2,2,4)+c\cdot (3,0,1,2)$ .A poté bych předpis vypočítal takto: $f(x,y,z,w)= a\cdot (2,0,4)+b\cdot (2,3,1)+c\cdot (0,0,0)$ .Odkud bych pak dosazením spočítal ten předpis.Postupuji správně nebo tam mám něco přehozené?
Soustava mi poté vyšla takto:
$x=a+3b+3c,y=2b,z=2a+2b+c,w=a+4b+4c$ O odtud mi ihned vyšlo, že $y=2b$ ,čili $b=3y$ .Mohl by mi někdo můj postup ověřit nebo říci,zda postupuji správně?

Matematické Fórum

#1 06. 01. 2013 15:53 — Editoval Kája2 (21. 01. 2013 11:09)

Předpis lineárního zobrazení

Zápatí