Matematické Fórum

Zdravim,

rad bych se zeptal, jakym zpusobem se provadi vyplyvani v predikatove logice.

Mejme tento jednoduchy priklad:

Každý, kdo umí anglicky nebo německy, je přijat.
Karel umí německy.
-------------------------------------------------------------
Karel není přijat.


Mam overit, zda se jedna o platny usudek. Tedy prvne si vyjadrim vety v predikatove logice: (V je vseobecny kvantifikator)

Vx (A(x) or N(x)) => P(x)
N(Karel)
-------------------------------
!P(Karel)


Usudek by mel byt platny pri kazde takove interpretaci, kdy jsou platne i premisy. Tudiz bych mel ted asi zkoumat ty mozne interpretace a rozhodnout, zda usudek je tedy platny.

Vim, ze Karel je v N, tudiz vyraz pred implikaci v prvni premise je pravidvy. Pokud je Karel i v P(x), pak bude prvni premisa pavdiva, Ale o tom prece nic nevim, takze nemuzu prece jiste rici, ze je usudek platny nebo neni?

To, ze Karel umi nemecky, je sice nutna podminka k tomu, aby byl prijat, ale  nemusi byt dostacujici. O tom zde nic nevime.


Nejsem si svym myslenkovym postupem jisty, takze bych byl velmi vdecny, kdyby mi nekdo rekl, jak vlastne tyto priklady resit a zda by to akto mohlo byt nebo by to melo byt uplne jinak. Zda, kdyz nejsem schopen rozhodnout jednoznacne, muzu rici, ze je usudek neplatnyy.

Dekuji.