Matematické Fórum

miso16211

Zdravím,

Ako mám odvodiť vzťah pre okamžité zrýchlenie harmonickeho kmitavého pohybu pomocou okamžitej rovnice rychlosti kmitaveho pohybu. (cez deriváciu)

Tu je $\{v\}=\omega \cdot Y_m{\cdot \cos(\omega \cdot \{t\} })$

Mne to vychádza takto $\{v\}'=-\omega \cdot Y_m{\cdot \sin(\omega \cdot \{t\} })$

ale to omega má byť na druhú

APavlat

↑ miso16211:

Když derivuješ složenou fci, tak se derivace vnější fce a násobí derivací vnitřní fce.

APavlat · 07. 01. 2013 13:45

$\frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{d} t}=a=\frac{\mathrm{d} [\omega \cdot Y_m{\cdot \cos(\omega \cdot \{t\} })] }{\mathrm{d} t}=-\omega Y_m\sin (\omega \cdot \{t\} )\cdot \frac{\mathrm{d}[\omega \cdot \{t\} ] }{\mathrm{d} }=-\omega ^{2}Y_m\sin (\omega \cdot \{t\} )$

miso16211 · 07. 01. 2013 14:31

↑ APavlat: trochu nerozumiem tým "d".

$\{v\}'=-\omega \cdot Y_m{\cdot \sin(\omega \cdot \{t\} })$

$\{v\}'=-\omega \cdot Y_m{\cdot \sin(\omega \cdot \{t\} })\cdot (\omega\cdot \{t\})'$

$(\omega\cdot \{t\})'=\omega \cdot \{t\}'=\omega \cdot 1.t^{0}=\omega$

$\{v\}'=-\omega \cdot Y_m{\cdot \sin(\omega \cdot \{t\} })\cdot \omega =-\omega ^{2}.Y_{m}\cdot \sin (\omega \cdot \{t\})$

to je celé.

Zderivujte funkciu y.

$y=\omega \cdot Y_m{\cdot \cos(\omega \cdot \{t\} })$

Diki, ale ja som myslel bez tohoto poznatku $\frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{d} t}=a$

KennyMcCormick

odvodiť vzťah pre okamžité zrýchlenie harmonickeho kmitavého pohybu pomocou okamžitej rovnice rychlosti kmitaveho pohybu. (cez deriváciu)

Diki, ale ja som myslel bez tohoto poznatku $\frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{d} t}=a$

"Ten poznatek $\frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{d} t}=a$ " je ta derivace, přes kterou jsi to chtěl odvodit :-))

EDIT: $\frac{\operatorname{d}v}{\operatorname{d}t}$ se čte derivace rychlosti podle času.

Matematické Fórum

#1 07. 01. 2013 12:45 — Editoval miso16211 (07. 01. 2013 12:46)

Odvodenie zrýchlenia harmonického kmitaveho pohybu

#2 07. 01. 2013 13:37 — Editoval APavlat (07. 01. 2013 13:46)

Re: Odvodenie zrýchlenia harmonického kmitaveho pohybu

#3 07. 01. 2013 13:45

Re: Odvodenie zrýchlenia harmonického kmitaveho pohybu

#4 07. 01. 2013 14:31

Re: Odvodenie zrýchlenia harmonického kmitaveho pohybu

#5 08. 01. 2013 07:16 — Editoval KennyMcCormick (08. 01. 2013 07:20)

Re: Odvodenie zrýchlenia harmonického kmitaveho pohybu

Zápatí