Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 15. 12. 2008 12:55
kvadratická forma
Mohl by mi nekdo prosim poradit s timto prikladem? Naleznete predpis a matici kvadraticke formy Q(p) prislusne k bilinearni formme B(p; q) = p(-1)q(-1)+p(1)q(1), a to vuci standardni bazi. Kvadratickou formu uved'te do kanonickeho tvaru a urcete jeji typ.
predpis kvadratické formy mam Q(p)=p(-1)p(-1)+p(1)p(1) ale jak na tu matici to nevim.
Offline
#2 15. 12. 2008 13:36 — Editoval vosa (15. 12. 2008 15:29)
Re: kvadratická forma
↑ Jaros:
matice kvadratické formy v bázi X je rovna matici příslušné bilineární formy v téže bázi...
kde xi, xj jsou vektory báze X
Lidé se dělí do 10 skupin. Na ty, kdo rozumějí binárnímu kódu, na ty, kdo mu nerozumějí, a na ty, kdo si myslí, že tohle je vtip o binárním kódu ;)
Offline
#3 15. 12. 2008 15:15
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: kvadratická forma
↑ vosa:Omlouvám se že rýpu do malicherností, ale když čtu slovo "bázy", tak mi to prostě nedá :o) Na to, že to píšou bratia, už jsem si zvykl (na Slovensku je to evidentně spisovné), ale v českých učebnicích zatím převládá báze podle vzoru růže.
Toto prosím neber jako výtku, jen jako hint. Jsem rád, že jsi se rozhodl pomáhat na tomto fóru, tvé dosavadní příspěvky se mi líbí. Jen tak dál :o)
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
#4 15. 12. 2008 15:28
Re: kvadratická forma
↑ Kondr:
:D Díky, neberu to jako rejpani. Někdy mi to nedocvakne, vlastně spíš docela často :) Edituju
A dík za podporu
Lidé se dělí do 10 skupin. Na ty, kdo rozumějí binárnímu kódu, na ty, kdo mu nerozumějí, a na ty, kdo si myslí, že tohle je vtip o binárním kódu ;)
Offline
#6 16. 12. 2008 12:03
Re: kvadratická forma
↑ Jaros:
Matice bude vypadat takto:
kde 
jsou vektory báze. Protože pak máš Q kanonizovat, bylo by dobré zvolit nějakou polární bázi, to znamená takovou, ve která je matice Q diagonální.
to znamená takovou, pro jejíž vetory platí 
pro i různé od j.
Lidé se dělí do 10 skupin. Na ty, kdo rozumějí binárnímu kódu, na ty, kdo mu nerozumějí, a na ty, kdo si myslí, že tohle je vtip o binárním kódu ;)
Offline
#8 16. 12. 2008 12:48
Re: kvadratická forma
↑ Jaros:
aha, no ja nevim co ta tva pismena znamenaji, ale typuju, ze p, q jsou polynomy, takze p(1) = nejaky polynom v bode 1. Ale nevim, jake je cele zneni zadani
Lidé se dělí do 10 skupin. Na ty, kdo rozumějí binárnímu kódu, na ty, kdo mu nerozumějí, a na ty, kdo si myslí, že tohle je vtip o binárním kódu ;)
Offline
#10 16. 12. 2008 16:58
Re: kvadratická forma
↑ Jaros:
To je docela důležité, že jsou z P3 :) Vem nějaký náhodný polynom z P3, třeba 
to bude první vektor polární báze.
Potřebuješ najít vektor 
, pro ten musí platit: 
Určíš alfy tak, aby to platilo, např: 
čili máš vektor 
Stejně najdeš ještě třetí vektor, ten musí splňovat podmínky B(a1, a3) = 0, B(a2, a3) = 0,
Lidé se dělí do 10 skupin. Na ty, kdo rozumějí binárnímu kódu, na ty, kdo mu nerozumějí, a na ty, kdo si myslí, že tohle je vtip o binárním kódu ;)
Offline
#14 16. 12. 2008 19:04
Re: kvadratická forma
↑ Jaros:
Hej. No a co si zatim spocital? alfy jsou koeficienty v tom polynomu... volis je tak, aby splnovaly obe rovnice.. tj. v podstate resis soustavu dvou rovnic o trech neznamych s nulovou pravou stranou.
Lidé se dělí do 10 skupin. Na ty, kdo rozumějí binárnímu kódu, na ty, kdo mu nerozumějí, a na ty, kdo si myslí, že tohle je vtip o binárním kódu ;)
Offline