Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 01. 2013 17:09
součin matic - výpočet 3. řádku
Ahoj, nevím si rady s tímto příkladem:
Vypočtěte 3. řádek součinu dvou matic nxn tak, že spočítáte čemu se rovná člen d(3j)
3 1 1 ... 1 1
3 3 1 ... 1 1
.
.
3 3 3 ... 3 1
3 3 3 ... 3 3
--------------
1 1 1 ... 1 1
4 1 1 ... 1 1
4 4 1 ... 1 1
.
.
4 4 4 ... 4 1
spočítala jsem si
d(31) = 3.1+3.4+3.4+1.4(n-3) = 4n+15
d(32) = 3.1+3.1+3.4+1.4(n-3) = 4n+6
d(33) = 3.1+3.1+3.1+1.1+1.4(n-4) = 4n-3
d(34) = 3.1+3.1+3.1+1.1+1.1+1.4(n-5)= 4n-6
.
.
d(3 n-1) = 3.1+3.1+3.1+1.1(n-4)+1.4 = n+9
d(3 n) = 3.1+3.1+3.1+1.1(n-3) = n+6
Ale teď nevím, jak z toho vytvořit obecný člen d(3j)
Předem děkuju za radu
Offline
#2 10. 01. 2013 09:49 — Editoval kompik (10. 01. 2013 09:51)
Re: součin matic - výpočet 3. řádku
↑ sitatunga:
Pre 
pozostáva 
z:
3 členov tvaru 3.1, ktoré spolu dajú 9,
(j-3) členov tvaru 1.1, ktoré v súčte dajú j-3,
(n-j) členov tvaru 1.4, ktoré v súčte dajú 4(n-j)
Spolu 
.
Pre 
vyjde iný vzťah, dá sa k nemu však dostať podobným spôsobom.
Offline