Matematické Fórum

Dinula · 08. 01. 2013 19:52

Zdravím, mám problém s limitou. Nemůžu se dopočítat...

$\lim_{x\to4}\frac{x-4}{\sqrt{x+5}-3}$

Vždy mi vyjde neurčitý člen a pak když limitu usměrním a počítám, vyjde mi v čitateli 6 a ve jmenovali 0 ... přitom ve výsledcích je číslo 6.
Počítala jsem i jiný příklad na tento způsob kde výsledek měl být 2 a opět mi vyšlo v čitateli 2 a ve jmenovateli 0. Nevím kde dělám chybu

Stýv · 08. 01. 2013 20:34

zřejmě špatně usměrňuješ. rozepiš sem, jak postupuješ, a uvidíme, co děláš špatně

Dinula · 08. 01. 2013 21:14

$\lim_{x\to4} \frac{x-4}{\sqrt{x+5}-3}= \lim_{x\to4} \frac{4-4}{\sqrt{4+5}-3}=\frac{0}{0}$

to my vyjde po dosazení 4..

$\lim_{x\to4} \frac{x-4}{\sqrt{x+5}-3}\cdot \frac{\sqrt{x+5}+3}{\sqrt{x+5}+3}=\lim_{x\to4}\frac{(x-4)\cdot \sqrt{x+5}+3)}{x+5-9}= \lim_{x\to4}\frac{\sqrt{x+5}+3}{x-4}=\frac{6}{0}$

moc tomu nerozumím.. postupovala jsem podle učebnice kde byl obdobný příklad, akorát s odmocninou v čitateli, ale nevychází mi to, nemůžu přijít na to, kde dělám chybu

LukasM · 08. 01. 2013 21:20

↑ Dinula:
Můžeš mi jen vysvětlit, jak jsi z $\lim_{x\to4}\frac{(x-4)\cdot (\sqrt{x+5}+3)}{x+5-9}$ udělala $\lim_{x\to4}\frac{\sqrt{x+5}+3}{x-4}$ ?

Dinula · 09. 01. 2013 07:22

No to právě taky přesně nevím :D
postupovala jsem podle té "učebnice" a taky jsem nechápala kam vždycky zmizí ta první závorka.. vypadalo to jako by se dosadilo jenom do té první závorky do ničeho jiného a ta pak vypadla..

Dinula · 09. 01. 2013 14:48

Tohle je vzorový příklad z učebnice:

$\lim_{x\to6}\frac{\sqrt{x+3}-3}{x-6}= \lim_{x\to6}\frac{\sqrt{x+3}-3}{x-6}\cdot \frac{\sqrt{x+3}+3}{\sqrt{x+3}+3}=\lim_{x\to6}\frac{x+3-9}{(x-6)\cdot (\sqrt{x+3}+3)}=\lim_{x\to6}\frac{1}{\sqrt{x+3}+3}=\frac{1}{6}$

teolog · 09. 01. 2013 15:14

↑ Dinula:
Zdravím,
Kolik je x-5+9?
Ta závorka nezmizela, ona se zkrátila!

Dinula · 09. 01. 2013 18:40

↑ teolog:

A to je řešení celého příkladu... děkuju moc! Já jsem si toho opravdu nevšimla..

Matematické Fórum

#1 08. 01. 2013 19:52

Limita s odmocninou

#2 08. 01. 2013 20:34

Re: Limita s odmocninou

#3 08. 01. 2013 21:14

Re: Limita s odmocninou

#4 08. 01. 2013 21:20

Re: Limita s odmocninou

#5 09. 01. 2013 07:22

Re: Limita s odmocninou

#6 09. 01. 2013 14:48

Re: Limita s odmocninou

#7 09. 01. 2013 15:14

Re: Limita s odmocninou

#8 09. 01. 2013 18:38 Příspěvek uživatele Dinula byl skryt uživatelem Dinula.

#9 09. 01. 2013 18:40

Re: Limita s odmocninou

Zápatí