Matematické Fórum

Výsledek:

Skrytý text:






Zanedbáváme tření mezi podrážkami bot a silnicí.




BTW, v zadání jsou veškeré číselné údaje jen na zmatení nepřítele :), vykonaná práce se rovná nule pro libovolné hodnoty hmotnosti/výšky kroku/délky dráhy.

Když někdo nechá svoje těžiště klesnout rovnoměrně přímočarým pohybem, musí působit silou směrem nahoru, aby kompenzoval tíhovou sílu, a vykoná (zápornou) práci. Kdyby ho nechal klesnout volně bez konání práce, tak prostě spadne na zem :).

EDIT: I kdybys ho nechal po celé dráze volně padat a na konci v posledním bodě dráhy ho zastavil, vykonáš celou tu práci v posledním okamžiku, protože kinetická energie těžiště
přejde do tebe (to odpovídá vykonání práce ).

Bez ohledu na to, jaká bude závislost rychlosti na čase při klesání zpět do původní polohy, vykonaná práce je vždycky .

EDIT: Obecně platí, že když v konzervativním silovém poli, jako je homogenní tíhové pole, pohybuješ tělesem, vykonáš vždycky stejnou práci bez ohledu na to, jakou cestou a jakou rychlostí ses dostal do cílového bodu (za předpokladu, že rychlost na konci bude tatáž). To znamená, že pohyb nahoru z klidu + návrat do původního bodu + srovnání rychlosti zpět na nulu ti vždycky dá nulovou celkovou vykonanou práci.