Matematické Fórum

Tak celou ucebnici zde uvadet nebudu, ale v zakladech.
Pokud vim, za jak dlouho celou praci udela jeden, druhy, treti..., tak vzdy si predstavim, kolik udela kazdy sam za hodinu - to je 1 deleno (za jak dlouho sam). Pak sestavim rovnici, ve ktere budu nasobit cas, co kazdy pracoval a to, co sam zvlada za hodinu, to sectu a cele se to rovna 1.
Napriklad jeden vykope vykop za 20 hodi, druhy za 30, treti za 15 hodin, za jak dlouho to udelaji spolu, kdy zacnou pracovat soucasne?
Napisi kolik kazdy za hodinu 1/20, 1/30, 1/15. Jak dlouho spolu - nevim, takze x:
rovnice x. (1/20 + 1/30 + 1/15) =1. Ted musim celou rovnici vynasobit spolecnym nasobkem  20, 30, 15 - coz je 60. a dostanu x.(3 + 2 + 4)=60,  to uz nejak zvladnu.

Stejne zadani, ale prvni a druhy zacnou soucasne a treti se pripoji az po 3 hodinach,
prvni a druhy pracuji x hodin, ale treti kratsi dobu, coz je (x-3).
rovnice x. (1/20 + 1/30) + (x-3) . 1/15 = 1, nasobim 60
x. (3+2) + 4 (x-3) =60   edit: mela jsem tady preklep, uz je to opraveno
a tak se bavim dal, coz i tobe preji. Hodne zdaru u pisemky.

Parta 3 instalatérů dostala za práci 15 000,-kč.Peníze si rozdělili podle podílu své práce.První dostal 2x víc než druhý,druhý dostal 3x víc než třetí.Kolik dostal každý z nich?


3 ženy pracují v zahradnictví vysázely za jeden den 4700 sezenic rajských jablíček.Druhá vysázela o 200  a třetí o 300 víc než první.Kolik kusů sazenic vysázela každá?


Prosím pomoc.

Fousova napsal(a):

3 ženy pracují v zahradnictví vysázely za jeden den 4700 sezenic rajských jablíček.Druhá vysázela o 200  a třetí o 300 víc než první.Kolik kusů sazenic vysázela každá?

Rozepíšeme si to takto:

První vysázela x sazenic.
Druhá vysázela x + 200 sazenic.
Třetí vysázela x + 300 sazenic.

Víme, že dohromady vysázely 4700 sazenic. Proto, když posčítáme ty předchozí zápisy, musí nám vyjít právě 4700: x + x + 200 + x + 300 = 4700. To je docela jednoduchá lineární rovnice. Vychází nám:

x + x + 200 + x + 300 = 4700
3x + 500 = 4700
3x = 4200
x = 1400

První žena vysázela 1400 sazenic, druhá 1600 a třetí 1700.

Prosím o pomoc s úlohou:Je-li nádrž plněna třemi potrubími, naplní se za 24h.Je-li plněna
prvním a třetím potrubím,naplní se za 36h.A je-li plněna prvním a druhým potrubím ,pak se
naplní za 48h.Urči za jak dlouho by se naplnila při použití každého potrubí samostatně.
Děkuji za pomoc.Ivana.

Pro Ivanu :

Oznacime "vykony" jednotlivych potrubi jako
1/x, 1/y, 1/z  - to je kolik zvladne potrubi za 1 hodinu, kdyz pracuje samostatne

ted poskladame rovnice pro kazdou situaci, co popisujes v uloze:

(1/x + 1/y + 1/z) * 24 = 1

(1/x + 1/z) * 36 = 1

(1/x + 1/y) * 48 = 1

Vzdy se to rovna jednicce, jelikoz je udelana cela prace a zrejme dokonale :-)

Ted musis vyresit soustavu, aby nevypadala tak strasidelne, tak nahrad
1/x = a, 1/y = b, 1/z = c
Doufam, ze to pujde, pokud ne, tak se tady ozvi, budeme resit spolu. Zatim hodne zdaru :-)

wow tady se dějou věci...je to tu fakt suprový:-),hele nevim si rady s tou uplně první ulohou na tyhle stránce...s těma výkopama...já nevim prostě ja dopočítat tu rovnici:-(...pls vysvětlete:-(

Úlohy o společné práci lze rozdělit do tří typů úloh
Tady je 1.typ úlohy:

První dělník vykoná práci za 5 hodin.Druhý za 7 hodin.Za jak dlouho vykonají práci oba společně?

řešení: a) Práci bereme jako celkovou, a je v rovnici rovna 1.
          b) U každého dělníka určíme jeho výkon.Výkon je určen jako práce
           za časovou jednotku.V našem případě : výkon 1.dělníka za 1hod.je

   1                                  1
----   a výkon 2.dělníka je  ---  ;  c) Pak sestavíme rovnici ,kde je výkon
   5                                  7
                               
dělníků určen za x hodin tzn.    x        x
                                        ---  +  ---   =  1 .
                                          5        7
Potom jde už jen o to vypočítat  tuto  rovnici.  Zkus to, a jestli chceš poslat 2.typ úlohy ,napiš.  :) Ivana.

Tak tady je 2.Typ :
např. Přítoky vody s různými časy
      ----------------------------
1.přítokem přitéká voda o 9 minut dříve než 2.přítokem...kde  x je počet minut,kdy oba přítoky,
                                                                                    tečou do společné nádrže
                                                              x
1.nádrž ... 36 min................výkon  je tedy :----
                                                             36 

                                                              x - 9
2.nádrž ... 45 min................výkon  je tedy: -------    ;  práce je rovna vždy  1 ;
                                                                45
                                                                          x          x - 9
pak   sestavíme  rovnici  podle předchozího návodu :   ----  +  -------  =  1  ; a pak už jen
                                                                          36         45
řešíme rovnici /nejprve najdeme spol.jmenovatele ...atd /

3.Typ může být ten,že jsou tři a více, např.dělníků, s různými časovými posuny.Řeší se v podstatě stejným způsobem.    Přeji hodně zdaru při testu.  :)  Ivana

Mám pocit,že ti chybí ještě jeden údaj.Průměrnou rychlost vypočteš,vyděliš - li , celkovou dráhu /16 km / celkovým časem. Přičemž víš,že průměrná rychlost je o 16 km/h menší,než rychlost pohybu na tase dlouhé 13 km.
                                             16
       1. rovnice :   V _p    =  --------------       
                                           t_1 + t_2

                                      13
       2.rovnice :    V_p  =  -----  -   16
                                      t_2


   Protože se sobě rovnají  levé strany rovnic ,budou se sobě rovnat i druhé strany rovnic.Pořád tu máme
  dvě neznámé a jenom jednu rovnici.Zkus se podívat ,nechybí-li ti ještě jeden údaj k dořešení příkladu.Ivana.

dobry den mam ulohu
Dva dělníci by jistý úkol společně splnili za 5 dnů. Kdyby první dělník svojí výkonnost dvakrát zvýšil a druhý dvakrát snížil, trvalo by jim to jen 4 dny. Za kolik dnů by celý úkol zvládl první dělník sám
jedna se v tom to pripade o kvadratickou rovnici napada mne 5/x+5/y=1 4/2x+4/0,5y=1?

neznáte nějaké podobné forum na fyziku?páč díky vám se mi matika podařila na 1 což vám mocinky děkuji:-)a chtěla bych si už i tu fyziku!neznáte náhodou?
děkuju

No nechápu střídavý proud....jak to vlastně funguje...