Matematické Fórum

jurec · 16. 12. 2008 18:22 — Editoval jurec (16. 12. 2008 18:25)

Mohl by mi někdo pomoct s tímto integrálem, pls
\int\frac{sin^3x}{cos^2x }dx
nemužu přijít na to jak zvolit substituci aby to šlo spočítat (zkoušel jsem sin^2 x=t
a využít cos^2x=1-sin^2x
ale pořád né a né na to přijít..

jelena · 16. 12. 2008 18:42

↑ jurec:

Zdravím :-)

dobře navrhuješ: sin^3x = sin^2x * sinx = (1 - cos^2x) * sinx,

substituce
cos x = t,
-sin x dx = dt

(1 - cos^2x)/cos^2x = 1/cos^2x - 1 (dělení člen po členu)

OK?

------
$\int\frac{sin^3x}{cos^2x } \mathrm{dx}$ klepní pod textem zpravy na tlačitko TeX a vlož svůj natexovany zapis mezi závorky.

jurec · 16. 12. 2008 18:49

↑ jelena:↑ jelena:

diky nějak jsem se v tom zamotal, ale díky tobě už jsem zas na správné cestě ;)

Matematické Fórum

#1 16. 12. 2008 18:22 — Editoval jurec (16. 12. 2008 18:25)

integrál substitucí

#2 16. 12. 2008 18:42

Re: integrál substitucí

#3 16. 12. 2008 18:49

Re: integrál substitucí

Zápatí