Matematické Fórum

matezz06

Už si tu asi 10 minut lámu hlavu s touto derivací, může někdo prosím pomoct?

$5^{-x^{2}}$

tohle mi hází wolframalpha $-2 5^{-x^{2}} x log(5)$ ale jsem z toho ještě víc zmatenej, vůbec netušim, kde se tam vzala 25, co je z toho vnitřní a co vnější fce...

marnes · 11. 01. 2013 09:35 — Editoval marnes (11. 01. 2013 09:37)

↑ matezz06:

dle mého $5^{-x^{2}}ln5*(-2x)$

možná je to $-2*5^{-x^{2}}*x*ln5$ ale nejsou vidět znaménka násobení

matezz06 · 11. 01. 2013 11:37

můžu se zeptat prosím, jaký způsobem se k tomu dopracuji?

marnes · 11. 01. 2013 16:43

↑ matezz06:

jako derivace složené funkce $5^{-x^{2}}$ zavedu substituci $-x^{2}=u$

$5^{u}$ po derivaci $5^{u}ln5$ krát derivace u, což je $-2x$

takže máme $5^{u}ln5.(-2x)$ a po návratu do substituce $5^{-x^{2}}ln5*(-2x)$

Matematické Fórum

#1 11. 01. 2013 00:54 — Editoval matezz06 (11. 01. 2013 00:58)

složená derivace

#2 11. 01. 2013 09:35 — Editoval marnes (11. 01. 2013 09:37)

Re: složená derivace

#3 11. 01. 2013 11:37

Re: složená derivace

#4 11. 01. 2013 16:43

Re: složená derivace

Zápatí