Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 01. 2013 14:03
Trojuholnik, tazisko,taznice.
Zdravim vsetkych uzivatelov matwebu,
Neviem si dat rady s jednou ulohou z maturit starsich vydani, ktora znie nasledovne.
V trojuholniku lezi bod S[2,3,9], ktory je stredom strany |BC| a bod T,ktory je taziskom trojuholnika [-4,7,3].
Najdite prvu suradnicu vrchola A[a,b,c].
Nedopracoval som sa viacmenej nikde, absolutne nechapem zadaniu..
Dakujem vopred
Mýlim sa, tak keď náhodou poradím, pokojne ma opravte.
Offline
#2 11. 01. 2013 14:13
Re: Trojuholnik, tazisko,taznice.
↑ Abbysek:
1.Těžnice ta prochází bodem A a středem strany BC (a).
2. Těžiště leží na těžnici.
3. Vzdálenost TA=2/3ta, vzdálenost ST=1/3ta (tu mmůžeme zjistit) a rovněž můžeme zjistit tuto vzdálenost promítnutou do roviny xy.
Offline
#3 11. 01. 2013 20:10
- petrik_ch
- Místo: Topoľčany
- Příspěvky: 242
- Škola: ZS Tribecska Topolcany
- Pozice: priatel skoly, absolvent, rodic
- Reputace: 2
- Web
Re: Trojuholnik, tazisko,taznice.
docela jednoduche:
http://www.hackmath.net/sk/priklad/573
v podstate najjednoduhsie je napisat si parametricku rovnicu priamky AS a uvedomit si, aka hodnota parametra t je pre bod A, pre bod T, pre bod S.... Za 5 minut riesenie.
Offline
#4 12. 01. 2013 09:26
Re: Trojuholnik, tazisko,taznice.
↑ Abbysek:
Z vlastností ťažiska a ťažníc:
T je stred SX, a teda 
X je stred AT, a teda 
Offline