Matematické Fórum

Kesia · 11. 01. 2013 15:26 — Editoval Kesia (11. 01. 2013 15:35)

Můžete mi prosím poradit s tímto příkladem? lim $x\Rightarrow 4$ $\frac{\sqrt{2x+1}-3}{\sqrt{x}-2}$
Mám napsáno že by to mělo být $\frac{4}{3}$ Ale nějak mi to nevychází

standyk · 11. 01. 2013 15:27

↑ Kesia:

Ahoj, to čo si zadala má ale limitu 0.

Blackflower · 11. 01. 2013 15:31

↑ Kesia: Ak x ide k 4, dá sa to tam rovno dosadiť.

Blackflower · 11. 01. 2013 15:45

↑ Kesia: Skús teda ten zlomok vynásobiť špeciálnou jednotkou $\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}$ .

standyk · 11. 01. 2013 15:47

↑ Kesia:

Takto:
$\lim_{x \to 4}{\frac{\sqrt{2x+1}-3}{\sqrt{x}-2}}$
Ako Ti už vyššie poradila Blackflower prenásob tú limitu vhodným zlomkom (vhodnou jednotkou). V tomto prípade dokonca dvoma vhodnými jednotkami: jedna z nich bude:
$\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}$ a tú druhú vhodnú jednotku skús zostrojiť sama. (bude súvisieť s čitateľom).

Kesia · 11. 01. 2013 15:51

↑ standyk: To já vím bude to $\frac{\sqrt{2x+1}+3}{\sqrt{2x+1}+3}$ ale nevychází mi to ty $\frac{4}{3}$ Asi jsem blbá, ale fakt mi to nevychází

standyk · 11. 01. 2013 15:58

↑ Kesia:

$\lim_{x \to 4}{\frac{\sqrt{2x+1}-3}{\sqrt{x}-2} \cdot \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2} \cdot \frac{\sqrt{2x+1}+3}{\sqrt{2x+1}+3}}= \lim_{x \to 4}{\frac{2x+1-9}{x-4} \cdot \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{2x+1}+3}} = \nl = 2 \lim_{x \to 4}{\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{2x+1}+3}} = 2 \cdot \frac46 = \frac43$

Kesia · 11. 01. 2013 16:02

↑ standyk: Jo jasný.... děkuji moc... jsem hloupá :D :D taková primitivní chyba. Děkuji

Matematické Fórum

#1 11. 01. 2013 15:26 — Editoval Kesia (11. 01. 2013 15:35)

Limita funkce

#2 11. 01. 2013 15:27 Příspěvek uživatele Blackflower byl skryt uživatelem Blackflower. Důvod: moja nevšímavosť

#3 11. 01. 2013 15:27

Re: Limita funkce

#4 11. 01. 2013 15:31

Re: Limita funkce

#5 11. 01. 2013 15:45

Re: Limita funkce

#6 11. 01. 2013 15:47

Re: Limita funkce

#7 11. 01. 2013 15:51

Re: Limita funkce

#8 11. 01. 2013 15:58

Re: Limita funkce

#9 11. 01. 2013 16:02

Re: Limita funkce

Zápatí