Matematické Fórum

Fredy.00 · 11. 01. 2013 20:00

http://imageshack.us/photo/my-images/15 … 16103.jpg/

... s vrcholem V [0;0] a jejím bodem C, je-li dáno:

C [3;-6] F € x+

podle výsledků to má být yˇ2 =12x

Ale já mám ten svůj výsledek orámovaný fixama, a nevím, jak pokračovat.

¨Děkuji.

teolog · 11. 01. 2013 21:27

↑ Fredy.00:
Zdravím,
bod má první souřadnici x-ovou (takže ji dosazujeme za x) a druhou y-ovou (takže jji dosazujeme za y).

Fredy.00 · 11. 01. 2013 22:21

↑ teolog:

A jejej... a to je jeidná chyba?

teolog · 11. 01. 2013 22:38

↑ Fredy.00:
Ještě je špatně to mínus před p, to by musela být parabola otevřená směrem k záporné části osy y, ale tady je to na druhou stranu. To je vše, když to opravíte a neuděláte další chybu, vyjde Vám to dobře.

Fredy.00

↑ teolog:

Dobře....

(y +6)ˇ2= 12 (x-3)

Co vlastně značí to F € x+. U cvičení druhého je místo tohoto údaje uvedeno např: o || y.

((:-)) · 12. 01. 2013 11:53 — Editoval ((:-)) (12. 01. 2013 12:25)

↑ Fredy.00:

Nie je to dobre.

Vrchol paraboly je [0,0]. Os paraboly teda prechádza cez začiatok súradnicovej sústavy (bod [0,0]) a musí to byť teda buď os x alebo os y.

Podľa toho, kde leží ohnisko bude rovnica buď x^2 alebo y^2 a pri p bude buď + alebo - .
....................................................................................................................................................

F € x+ znamená, že ohnisko leží na osi x a to na tej strane, kde ležia kladné čísla, teda napríklad +7 ...

Z toho vyplýva, že parabola je otočená doprava (F je vždy vnútri paraboly) a z toho zase, že obsahuje y^2 a pri p je kladné číslo.

$(y-y_V)^2=2p(x-x_V)$

$(y-0)^2=2p(x-0)$

Pretože na parabole leží bod C[3,-6], jeho súradnice musia vyhovovať danej rovnici a musí teda platiť

$(-6-0)^2=2p(3-0)$ a teda $36=2p\cdot3$ , $36=6p$ .

Z toho $p = 6$ a rovnica paraboly $y^2=2\cdot 6x$ , čiže $\color{red}y^2=12x$

Obrázok:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Fredy.00 · 12. 01. 2013 12:46

↑ ((:-)):

Prosím, když jsme u toho minulého tvaru říkala, že při rovnici kde je xˇ2 + p se to otevírá nahoru, tak proč zde je se znakem x+ otevřená doprava?

((:-)) · 12. 01. 2013 12:54

↑ Fredy.00:

Lebo x+ a x^2 nesúvisia.

x+ znamená to, čo som napísala. Je to tá časť osi x, na ktorej ležia kladné čísla. V rovnici sa nevyskytuje.

Ak vystupuje x^2 v rovnici, je to o tom, že parabola je po narysovaní "okolo" osi y alebo okolo priamky rovnobežnej s ňou.

Matematické Fórum

#1 11. 01. 2013 20:00

Napiště vrcholovou rovnici paraboly...

#2 11. 01. 2013 21:27

Re: Napiště vrcholovou rovnici paraboly...

#3 11. 01. 2013 22:21

Re: Napiště vrcholovou rovnici paraboly...

#4 11. 01. 2013 22:38

Re: Napiště vrcholovou rovnici paraboly...

#5 12. 01. 2013 08:07 — Editoval Fredy.00 (12. 01. 2013 08:08)

Re: Napiště vrcholovou rovnici paraboly...

#6 12. 01. 2013 11:53 — Editoval ((:-)) (12. 01. 2013 12:25)

Re: Napiště vrcholovou rovnici paraboly...

#7 12. 01. 2013 12:46

Re: Napiště vrcholovou rovnici paraboly...

#8 12. 01. 2013 12:54

Re: Napiště vrcholovou rovnici paraboly...

Zápatí