Matematické Fórum

rendy139 · 12. 01. 2013 01:53

Dobrý den, mám problém s ASS funkce $y=\frac{lnx}{x}$
Chci se zeptat, zda-li asymptota se směrnicí existuje, když tato funkce je definována na intervalu $(0;\infty)$
Limita v +nekonečnu mi vyjde 0 a limita v 0+ vyjde -nekonečno. Z toho by tedy vyšlo, že ASS má tvar y=0, jelikož $lim_(x->\infty) \frac{lnx}{x^2} = 0$ a $lim_(x->\infty) \frac{lnx}{x} = 0$ Přijde mi to ale jako hloupost, jelikož graf této funkce prochází bodem [1;0]. Tak se chci zeptat někoho, kdo tomu rozumí. Děkuji a omlouvám se předem za hloupý dotaz

Arabela · 12. 01. 2013 06:42

Ahoj ↑ rendy139:,
nie je to hlúposť. Stačí si načrtnúť graf tej funkcie. Napríklad, keď pôjdeš do googlu, dáš vyhľadať WolframAlpha, do jeho okienka zapíšeš graf (ln x)/x real part, uvidíš priebeh tej funkcie.

Matematické Fórum

#1 12. 01. 2013 01:53

Asymptota se směrnicí

#2 12. 01. 2013 06:42

Re: Asymptota se směrnicí

Zápatí