Matematické Fórum

Katka1994 · 12. 01. 2013 17:32

Dobrý den, prosím, pomůžete mi s jedním příkladem? Mechanika tuhého tělesa nepatří k mým chápavým tématům a vůbec nevím, jak jej mám řešit . . .

Most rovnoměrné konstrukce hmotnosti 95 t je podepřen na koncích dvěma pilíři. Nákladní auto hmotnosti 50 q je ve dvou třetinách mostu. Jaké je zatížení pilířů?

vojtek · 13. 01. 2013 12:31 — Editoval vojtek (13. 01. 2013 12:32)

Je to jednoduché.

Jelikož je most ve statické rovnováze a rovnoměrné konstrukce, těžiště je v 1/2 délky. Tíha mostu je m.g = 931950 N. (g=9,81m s-2) Zatížení pilířů bude stejné 466kN, platí to pro prázdný most. Po zatížení autem, např. pro pravý pilíř platí m.g.2/3, kde m je hmotnost auta = 33 kN, pro levý m.g.1/3 = 16kN. Sečteme a dostaneme pro pravý 499kN, levý 482kN.

Existuje i jiný postup podle rovníc rovnováhy sil a rovnováhy momentů sil
pravý
$F_{P}=\frac{1}{6}g(4m_{auta}+3m_{mosta})$

levý
$F_{L}=g(m_{auta}+m_{mosta})-F_{P}$

Matematické Fórum

#1 12. 01. 2013 17:32

Zatížení pilířů

#2 13. 01. 2013 12:31 — Editoval vojtek (13. 01. 2013 12:32)

Re: Zatížení pilířů

Zápatí